Ableitung?

Kann mir jemand helfen ich komme nicht mehr weiter?

Answer 1

[Wechselfreund]

Du musst (-1+h)³ ausmultiplizieren. Und die 2 fällt weg.

Answer 2

[nobytree2]

$\lim_{h\to0}\frac{\left(x_0+h\right)^3+2-\left(x_0^3+2\right)}{h}=\lim_{h\to0}\ \frac{x_0^3+3x_0^2h+3x_0h^2+h^3+2-x_0^3-2}{-h}$ $=\lim_{h\to0}\ \frac{3x_0^2h+3x_0h^2+h^3}{h}=\lim_{h\to0}\ 3x_0^2+3x_0h+h^2$ $=3x_0^2+\lim_{h\to0}h\cdot\left(3x_0+h\right)\to3x_0^2+0$

Jetzt einfach (-1) einsetzen und Du erhältst 3 * (-1)² = 3

Answer 3

[Lutz28213]

Ich vermute, Du sollst also die Ableitung bei xo=-1 berechnen, ohne die bekannten Regeln, sondern über die Definition.
Dein Ansatz ist doch völlig richtig - Du musst in der 1. Zeile bei x aber doch noch xo=-1 einsetzen .

Wenn Du dann die Klammer mit der 3. Potenz ausrechnest, wirst Du sehen, dass nur h-Glieder im Zähler übrig bleiben (-1 +1 hebt sich auf) und Du kannst alle Glieder durch h teilen und dann h=0 setzen.
Es kommt so das richtige Ergebnis raus.

Answer 4

[LeroyJenkins87]

g(x) = x^3 + 2

g'(x) = 3x^2

g'(x0) = 3(-1)^2 = 3

Answer 5

[Halbrecht]

auch hier steht x0 = -1