Ableitung -4* 3^x?
Was ist die ableitung ??
3 Antworten
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Gleichungen
f(x) = -4*3^x = -4*e^(ln(3))^x = -4*e^(ln(3)*x)
f‘(x) = -4*e^(ln(3)*x)*ln(3) = -4*ln(3)*e^(ln(3)*x) = -4*ln(3)*3^x
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie
Wegen der Faktorregel kannst du die -4 erst mal weglassen.
Es gilt:
f´(x) = f(x) * (ln(f(x))´
Also:
f´(x) = 3 ^ x * (ln(3 ^ x))´
f´(x) = 3 ^ x * (x * ln(3))´
x * ln(3) abgeleitet ist ln(3), also
f´(x) = 3 ^ x * ln(3)
Und nun kommt das -4 von der Faktorregel wieder mit dazu:
f´(x) = -4 * 3 ^ x * ln(3)
oder auch:
f´(x) = - 4 * ln(3) * 3 ^ x
Naja ändert sich nicht viel im Vergleich zu der anderen Frage es ist nur der Vorfaktor -4 dabei