Kettenregel aufleiten?
Kann jemand mir die Kettenregel beim Aufleiten in Worten formulieren?
4 Antworten
Die Kettenregel beim Aufleiten (auch Substitutionsregel) in Worten:
- Erkenne im Integranden eine verkettete Funktion: etwas der Form f ’(g(x))·g ’(x).
- Setze die innere Funktion u = g(x).
- Dann ist du = g ’(x)·dx, und g ’(x)·dx im Integranden kannst du durch du ersetzen.
- Dein Integral wird so zu ∫f ’(u) du, dessen Stammfunktion ist F(u)+C, wobei F ’(u)=f ’(u).
- Abschließend setzt du u wieder durch g(x) zurück: F(g(x))+C.
Kurz:
∫ f ’(g(x))·g ’(x) dx = F(g(x)) + C,
mit u=g(x) und du=g ’(x) dx.
Woher ich das weiß:Recherche
Von
Experte
ChrisGE1267
bestätigt
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
rechnen, Funktion, Ableitung
siehe:
Den Ausdruck "Aufleiten" in diesem Zusammenhang finde ich wenigstens schlimmer als die Wörter "In..aner" oder "Ne..er".
Der richtige Ausdruck wäre "integrieren".
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Formel
Meinst Du die Substitution als Integrationsmethode? Das ist nur in einfachen Fällen einfach, und Du mußt Dich leider einlesen und üben.