wer das arithmetische mittel aus dem durchschnitt abgeleitet?

Ja, das ist im Prinzip gleichbedeutend. Man sagt aber "arithmetisches Mittel", weil mit Durchschnitt auch die Schnittfläche eines dreidimensionalen Objekts oder die Schnittstrecke einer zweidimensionalen Figur gemeint sein kann. Außerdem gibt es noch den Begriff "Mittelwert", der aber leicht mit dem Median vertauscht werden kann.

Das arithmetische Mittel IST der (ungewichtete) Durchschnitt.