bei Durchschnittsgeschwindigkeit kein arithmetisches Mittel wieso?
da nimmt man ja das harmonische Mittel, aber wieso geht das nicht
6 Antworten
Du fährst 100 km. Die ersten 50 km mit 50 km/h und die zweiten mit 100 km/h. Dann ist
Das arithmetische Mittel aus den Geschwindigkeiten ist
Die tatsächliche Durchschnittsgeschwindigkeit ist aber
Der Punkt ist also: Du fährst länger die langsame Geschwindigkeit als die schnelle Geschwindigkeit. Und bei allen Aufgaben, die darauf hinauslaufen, kann man nicht mit dem arithmetischen Mittel rechnen.
Anders wäre es, wenn man sagt, man fährt eine halbe Stunde 50 km/h und eine halbe Stunde 100 km/h. Dann kommt man 75 km = arithmetisches Mittel der Geschwindigkeit mal 1 Stunde weit.
Na, irgendwas muss schon noch zusätzlich gegeben sein. Entweder wie lange man welche Geschwindigkeit fährt oder welche Teilstrecken einer Gesamtstrecke man mit welcher Geschwindigkeit fährt oder Zeiten und Teilstrecken.
Mit nur 2 Geschwindigkeiten gegeben, kann man nie irgendwas berechnen. Das hat mit dieser Frage eigentlich nichts zu tun. Oder würdest Du mit einer Aufgabe: "Ein PKW fährt 50 km/h und dann 100 km/h. Wie weit kommt er?" irgendwas anfangen können? Ich jedenfalls nicht und ich würde mal wieder furchtbar über blödsinnige Aufgabenstellungen schimpfen.
Hallo,
ein Beispiel:
Die gesamte Strecke betrage 480km.
Die ersten 240km fährst du mit 80km/h, die zweiten 240km mit 120km/h.
Für die erste Hälfte brauchst du 3 Stunden, für die zweite Hälfte 2 Stunden. Insgesamt also 5 Stunden.
Durchschnittsgeschwindigkeit ist 480km/5h=96km/h und nicht (80+120)km/h=100km/h.
Das liegt an den unterschiedlichen Zeitintervallen. Da länger mit 80km/h gefahren ist, ist die mittlere Geschwindigkeit näher an 80 als an 120.
Die Differenzen 120-96=24 und 96-80=16 stehen übrigens im gleichen Verhältnis wie die Zeiten.
24:16=3:2
🤓
Die Frage solltest Du präzisieren.
Wenn Du z.B. 1 h mit v_1 = 50 km/h fährst und eine Stunde mit v_2 = 10 km/h, dann ist die Durchschnittsgeschwindigkeit 30 km/h.
Wenn Du z.B. 50 km mit v_1 = 50 km/h fährst und 50 km mit v_2 = 10 km/h fährst, dann ist die Durchschnittsgeschwindigkeit 16,6... km/h.
Weil das nicht berücksichtigen würde, wie lange man bei der jeweiligen Geschwindigkeit ist. Die Geschwindigkeiten müssen ja mit der entsprechenden Zeit gewichtet werden.
aber es ist doch 1kmh 2 khm 10 kmh also kilometer pro genau einer stunde
also wie würdest du die durchschinttsgewschwindigkeit berechnen, oder bräuchte man dafür noch ne zeit bzw. festgelegte strecke ?
(v1*t1+v2*t2+v3*t3+…)/t
Letztendlich also einfach gesamte zurückgelegte Strecke geteilt durch gesamte Zeit
Hier stand quatsch.
Hallo,
die 5m/s werden ab "Warum?" zu 10m/s. Daher kommen unterschiedliche Strecken heraus. Bei gleichen Zeitintervallen, also jeweils 5s, liefert das arithmetische Mittel die richtige Durchschnittsgeschwindigkeit.
danke, also wenn ich verschiedene geschwindigkeiten gegeben habe, kann ich keine durchschnittsgeschwindigkeit ausrechnen, ohne eine strecke gegeben zu haben?