Du fährst 100 km. Die ersten 50 km mit 50 km/h und die zweiten mit 100 km/h. Dann ist



Das arithmetische Mittel aus den Geschwindigkeiten ist 

Die tatsächliche Durchschnittsgeschwindigkeit ist aber



Der Punkt ist also: Du fährst länger die langsame Geschwindigkeit als die schnelle Geschwindigkeit. Und bei allen Aufgaben, die darauf hinauslaufen, kann man nicht mit dem arithmetischen Mittel rechnen.

Anders wäre es, wenn man sagt, man fährt eine halbe Stunde 50 km/h und eine halbe Stunde 100 km/h. Dann kommt man 75 km = arithmetisches Mittel der Geschwindigkeit mal 1 Stunde weit.