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Hallo,

ich wollte fragen, wann di vollständige Induktion ihre Grenzen erreicht, bzw ungebrauchbar wird.

Ich lese, dass diese ja nur für natürliche Zahlen funktioniert, aber da hätte ich folgende Frage:

Sagen wir Mal, eine Gleichung gehe erst ab -2 (bspw Gaußsche Formel)

Könnte ich dann nicht genauso folgendes machen:

n=-2 einstzen = wahr

Bedingungen

gilt die Gleichung für n größer gleich n=-2

dann auch für ein beliebiges n (größer als -2) addiert mit 3

Oder würde das hier schon im Sinne der natürlichen Zahlen sein, da ich einen Startwert definiere?

[ y = 2(2)^3 - 4(2)^2 + 7 ]

Hi

wie kommt sie da auf das ergbenis 24,5 cm?
habe das genau so in den Taschenrechner eingegeben ( sin 30 mal 49 ) und da kommt 1/2 raus hä haha

Problem 1:

Sei 𝑛 eine ungerade ganze Zahl. Beweise, dass die Zahl 𝑛³–𝑛 sicher durch 24 teilbar ist.

Ich habe gar nichts verstanden.... Bitte erklären!

PS: Das 3 nach n ist ein "hoch 3 "

Ich wollte fragen, wieso ½ keine natürliche Zahl sein kann. Man könnte ja für diese Zahl nach dem Diagonalitätsbeweis einen festen Nachfolger finden. Zudem habe ich eine Frage zum Induktionsaxiom: Dieses besagt, dass jede Zahl, die die 0, n und deren nachfolger enthält, einer Obermenge von den natürlichen Zahlen ist. Dadurch ist ja automatisch jede Zahlenmenge eine Obermenge der natürlichen Zahlen. Wie sind rationale Zahlen definiert und inwiefern schließen die Peano-Axiome diese aus. Die vollständige Induktion basiert ja auf dem Prinzip des Nachfolgers. Ist das auch der Grund, wieso es nur für natürliche Zahlen funktioniert? Weil wenn man einen festen Nachfolger definiert, dann handelt es sich ja um natürliche Zahlen. Oder verstehe ich das falsch?

Gebe ein LGS an, das folgende Lösungsmenge hat und bei dem alle Koeffizienten ungleich null sind.

x1= t

x=2t

x=3t

Hey,

ich habe zurzeit Schwierigkeiten, das Axiom genau zu verstehen: Ich habe immer gedacht, dass es einfach bedeutet, dass wenn 0 und die Nachfolger von n in einer Zahlenmenge enthalten ist, dass die Zahlenmenge aus natürlichen Zahlen besteht.

Aber könnte man nicht die hälfte der rationalen Zahlen nehmen: Die haben auch die 0 und Nachfolger (wenn man beispielsweise Nachfolger als +1 definiert)

Außerdem habe ich erfahren, dass genau dieses Axiom für die vollständige Induktion ausschlaggebend ist. Ich würde gerne verstehen wieso. Ich habe auch folgende Erklärung gelesen, die ich nicht ganz verstehe: Das 5. Axiom besagt, dass jede Menge, die die Voraussetzungen des Induktionsbeweises erfüllt, eine Obermenge dieser Menge ist. Aber die Menge der natürlichen Zahlen ist offensichtlich keine Obermenge dieser Menge M.

Anhand dieses Axioms lässt sich wshl auch ableiten, wieso die vollständige Induktion ausschließlich für natürliche Zahlen geht. Das interessiert mich wirklich so sehr, deswegen danke ich wirklich jedem, der mir hierbei hilft xd ;)

Als Hausaufgabe haben wir aufbekommen den rechenweg zu erklären.
Bei der Berechnung der Un und On weisst ich nicht so genau, wie die auf den Ergebnis kamen. Bei der Grenzwertbildung auch nicht.

Geben sie ein LGS an, das die folgende Lösungsmenge hat und bei dem alle Koeffizienten von Null verschieden sind.

x1=t

x2= 2t

x3= 3t

Hey,

Ich habe eine Frage zum fünften peanoschen Axiom:

Ich bin mir nicht ganz sicher, ob ich richtig verstehe, was es aussagt:

Gehört 0 zu einer Teilermenge von X und in dieser Teilmenge n vorhanden ist, wobei auch sein Nachfolger vorhanden ist, dass ist X eine Teilmenge alle natürlichen Zahlen.

Zudem wollte ich fragen, wo man in den 5 Axiomen findet, dass natürliche Zahlen nicht beispielweise 3,4 sind. Liegt es daran, dass ein fester Nachfolger nur dann gefunden werden kann, wenn es sich um keine Kommazahlen handelt?

Dann was zur vollständigen Induktion:

Die vollständige Induktion lässt sich ja so zusammenfassen: Wenn es für alle natürlichen Zahlen gilt, dann auch für Ihre Nachfolger. Ich würde gerne verstehen, inwiefern der Induktionsstart N0 wichtig für den allgemeinen Sinn der vollständiger Induktion: Mit N0 grenzt man ja die Möglichkeiten ein, einen X Wert zu wählen (die Gleichung funktioniert erst ab N0). Inwiefern aber, ist das für den allgemeinen Gedanken (oben) wichtig?

Und wie versteht man genau den Zusammenhang zwischen fünften Axiom und Induktionsschritt: Ich zeige, dass es für die Nachfolger aller natürlichen Zahlen geht, da ich N0 gefunden habe, müsste es also auch für alle natürlichen Zahlen gehen? Ist irgendwie schwer, darüber zu schreiben.

Das fünfte Axiom schließt ja auch aus, die vollständige Induktion für beispielsweise rationale Zahlen zu verwenden, es gibt keinen Startwert und auch keinen Nachfolger. Nur was ich mich frage:

Wenn wir nehmen

x(2) =x mal x

und das soll nun für alle Zahlen gelten, könnte ich nicht sagen;

Wenn das für alle Werte x (rationale Zahlen) gelten würde, dann auch für alle rationalen Zahlen addiert mit einen beliebigen Wert

Wovon unterscheid sich dieser Gedankengang von der vollständigen Induktion?

Ich hoffe, man versteht, was ich erfahren möchte.

Ich danke für jede Antwort.

Nach Calculus, 4th edition, p. 155, Spivak gilt:

Dennoch sehe ich öfters, dass dx und dy, zB. bei Differentialgleichungen, getrennt werden:

(Mathematics for Physical Chemistry: Opening Doors, McQuarrie)

Oder Darstellung wie solche:

Hey,

Ich habe eine Frage zur vollständigen Induktion. Es ist ja so, dass man sagt, dass wenn eine bestimmte Gleichung durch alle Werte (natürliche Zahlen) erfüllt wird, dann auch für seinen Nachfolger. Das macht auch sehr viel Sinn. Jedoch habe ich auch öfters Ausdrücke wie n-1 gesehen. Theoretisch basiert das ja auf derselben Logik, trotzdem verstehe ich folgendes nicht: Es gibt ja (öfters vorgegeben) einer Art „Startwert“ für den eine spezifische Gleichung erfüllt ist. Müsste man diese Zahl bei der Bezeichnung N nicht ausscheiden, deren Vorgänger ist ja eine Zahl die die Voraussetzungen der Gleichungen nicht erfüllen.

Zudem:

Ich finde ich im Internet immer wieder, dass man sagt, ich finde einen Wert x für den die Gleichung gilt. Dann testen die, ob es für den Nachfolger gilt und schließen dabei, dass es also wirklich für den Nachfolger gilt (nehmen wir 1 und 2 als Beispiel) Und dann sagen die: wenn das also für 2 gilt, dann auch für den Nachfolger und den Nachfolger….

Also ja es ist richtig, aber ist das wirklich die Begründung? Müsste es nicht heißen, wenn es für alle gelten würde, dann auch für den Nachfolger einer beliebigen Zahl.

Also ich finde das irgendwie so schwer zu sagen, okay, dann muss das also auch für den Nachfolger gelten (also 3 etc). Die Voraussetzungen, beziehungsweise die Bedingungen, die man stellt, sind doch die Schlüssel zum Beweis, oder?

Ich meine, wenn man diese Behauptung nicht aufstellt, würde man ja sagen: Es geht für 1, ich teste aus, ob es für 2 geht, ok, wenn es für 2 geht auch für 3 4 und 5. 

Vollständige Induktion

Ich würde gerne verstehen, warum die vollständige Induktion nur für natürliche Zahlen gilt.

Ich habe es nämlich so verstanden, dass man sagt,dass wenn eine Gleichung für alle Zahlen n funktioniert, dann auch für den Nachfolger. Das ist ja quasi der Beweis. Wieso dann nur natürliche Zahlen?

Ich bedanke mich sehr für alle Gedankengänge!

Hallo ,

ich muss diese Zahl in einen Dezimalbruch umwandeln wie geht das?

Die Zahl: 11/20.000.000

MfG

Hallo,

ich habe noch immer nicht mit integralen bekommen, will aber unbedingt diese Aufgabe lösen.

Ich hab mir paar Videos angeschaut und es ist doch so, dass man eine Funktion braucht also v(t) und das dann so jeweils lösen kann. Aber ich weiss nicht wie ich die Funktion von 4-9 bestimmen soll. Das es -2 ergibt ist klar weil sich das Trapez auch unterhalb der t-Achse befindet

-ln(-c) = 0

nach c auflösen und laut lösung ist c = -1 ?

-ln(-x+c) = -ln(-x)+ -ln(c)

geht das ?

Vollständige Induktion,

Hallo,

Ich habe mich wieder mit dem Prinzip der vollständigen Induktion befasst und habe folgenden Denkfehler: Am Anfang gibt es ja eine Behauptung, die man durch das Einsetzen einer Zahl beweist. Das bedeutet ja, dass man ab diesem Moment sagt, dass die Gleichung XY für eine bestimmte Variable (natürliche Zahl) gilt. Sagen wir Mal, die Voraussetzung ist, dass es beispielsweise für n 1 gilt. Dann setzt man für n, (n + 1) ein und beweist hiermit unter der Voraussetzung, dass die Gleichung für n=1 erfüllbar war, dass die Gleichung auch für den Nachfolger, also zwei erfüllbar ist.

Ab hier habe ich eine Frage: Üblicherweise hört man ja hier auf (die Annahme, dass es für alle natürlichen Zahlen gilt, ist bewiesen). Liegt es hierbei daran, dass wenn man zeigt (durch Umformungen etc), dass man n+1 auf der „anderen“ Seite rekonstruieren kann, dass auch n+2, also auch n+3 n+4 ..-…. rekonstruierbar ist? Oder wie versteht man das? Würde das also auch bedeuten, dass wenn ich (n-1) beweise, dass auch (n-2..) gilt?

Zudem: Verstehe ich das richtig, dass die vollständige Induktion also einer Art Beweissatz ist, der die „Gültigkeit“ einer Lösungsmenge darlegt?

Gibt es eine Möglichkeit nur mit der vollständigen Induktion zu beweisen, für welche Zahlenmengen eine Gleichung gilt (also ohne davor eine Voraussetzung zu haben, dass beispielsweise Gleichung XY für alle natürlichen Zahlen gilt)?

Im 2ten Bild ist die Lösung. Ich versteh nicht wirklich was da gemacht wird und hab mitgeschrieben bis wohin ichs verstehe

Dann beachten wir folgende Ableitungsregel

Wieso kann diese Regel bei f'(x) (und so weiter) angewandt werden, nicht aber bei g(x) (und so weiter)?

Es geht doch darum wenn ich es richtig verstanden habe herauszufinden, warum die Primzahlen so angeordnet sind? Ich habe mir die ersten zahlen bis 1000 mal angeguckt wo mir aufgefallen ist, das nur die ersten beiden Zahlen aufeinanderfolgen und danach keine mehr. Ist das schon mal jemanden aufgefallen?

Die Primzahlen bis 1000 sind:

2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293, 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397, 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499, 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599, 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691, 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797, 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887, 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991, 997

(X∨Y) <=> (X↑X)↑(Y↑Y)

Die Aufgabe ist, die Äquivalenz zu beweisen, allerdings bin ich der Meinung dass die Aussagen gar nicht Äquivalent sind?

(X↑X)↑(Y↑Y) wäre doch äquivalent zu (X∧Y)

Hab auch schon ChatGPT befragt, es hat allerdings auch keine Äquivalenz in Wahrheitstafeln gefunden und bin jetzt ratlos.

Hallo!

Folgendes ist die Aufgabe:

,

wobei wir die stetige diff'barkeit zeigen sollen.

Mein Ansatz:

Ich habe mir erstmal den Fall für x in dem Intervall -1,1 angeschaut und die Ableitung "ausgerechnet" mithilfe der Kettenregel, da ja 1/C eine konstante ist.

Nun bin ich auch gerade dabei das für x nicht in dem Intervall zu zeigen, aber da komme ich nicht weiter:

Wie wäre euer Ansatz/wie würdet ihr da weiter rechnen?

Georg Cantor hat bewiesen, dass die Menge der reellen Zahlen im Intervall [0;1] nicht bijektiv zur Menge aller natürlichen Zahlen ist. Dies tat er durch sein Diagonalargument. (Ich weiß grad nicht mehr, ob das erste oder zweite.)

Aaaaber ich verstehe nicht, warum keine Bijektion herrscht, nur weil die Liste nie vollständig ist. Denn lediglich das zeigt Cantors Argument.

Eine Liste von unendlichen Zahlen, ist ja sowieso niemals vollständig.

Nur weil bewiesen werden kann, dass die Liste nicht vollständig ist, heißt das nicht, dass es keine eineindeutige Zuordnung der Elemente geben kann. Oder etwa doch? Aber warum?!

Bei den geraden Zahlen geht das ja auch, obwohl man immer wieder eine neue Zahl erschaffen kann. (Die letzte +2)

Warum darf er überhaupt seine These auf unendlich lange Zahlen machen? Man kann doch nicht alles einfach in die Unendlichkeit übertragen. Sein Argument ergibt ja einigermaßen Sinn, aber doch nicht für unendlich lange Zahlen, die ja aber damit erschaffen werden!

Ich verstehe echt nicht den Zusammenhang zwischen einer immer unvollständigen Liste einer Menge und ihrer Bijektion und warum sein Argument für unendliche Längen überhaupt erlaubt ist.

Natürlich ist die Rechnung noch nicht fertig, aber das müsste falsch sein.

Kann mir da jemand helfen?

zb e^x nach x auflösen wäre ja ln(e^x ) was dann wäre das e weg also x=

was wäre es wenn -e^x wäre ? Also das minus dazu kommt ? Dann -x= ?????

Moin.

Gegeben sei eine Gruppe G. Wir definieren Rechtstranslation mit a auf G wie folgt:



Ich möchte jetzt zeigen, dass dann

ein injektiver Gruppenhomomorphismus ist.

Ich habe bereits die Injektivität sowie

was mir fehlt ist, dass das ganze auch tatsächlich ein Homomorphismus ist. Für die Linkstranslation kenne ich den Beweis, wenn ich hier einfach das gleiche probiere komme ich aber auf folgendes:

Meine Gruppe ist nicht zwingend abelsch.

wird*

Also die Frage ist sehr kompliziert…

Man kann ja jede Zahl halbieren, auch zahlen die mit 0, beginnen (z.B.: 0,2:2=0,1, 0,1:2=0,05, usw.)

Wie kann es dann sein das bei einem Diagramm ein Strich den anderen schneidet.

Also sagen wir mal man zeichnet den roten Strich von rechts nach links. Wenn der Strich dann bei einem Zentimeter Abstand zu der y Achse ist und man den immer weiter zeichnet, also 0,5 cm Abstand, 0,25 cm Abstand würde es ja unendlich lange gehen.
Wie man jedoch erkennt habe ich es geschafft die rote Linie durch die y Achse zu zeichnen.

Meine Frage ist jetzt wie das möglich ist, wenn man ja eigentlich jede Zahl halbieren kann?

Kann mir jemand helfen, wie man das berechnet? Ich hab‘s in der Schule nicht verstanden, aber achreibe morgen eine Arbeit

Ich weis das cot(x) = 1/tan(x) ist aber was ist arccot

Hallo!

Wir haben die Untermannigfaltigkeit wie folgt definiert:

Die Definition scheint mir euch geometrisch sinnvoll zu sein, denn die Untermannigfaltigkeit beschreibt ja eine Teilmenge, die lokal wie eine Teilmenge mit Dimension n-k dargestellt werden kann.

Nur ich habe noch nicht den Sinn in dieser geometrischen Interpretation bzw. auch allgemein gesehen, warum die Komponentenfunktionen f_i:U-> R^n-k stetig differenzierbar sein sollen?

Vielen Dank im Voraus!

Hi kann mir jemand bitte bei 4.2.2 und 4.2.4 helfen ich bin am verzweifeln

Laut unserer Definition aus dem Matheunterricht (und auch von einigen Websiten) schon, aber ist das eine ungenaue Definition oder gilt zb f(x)=3 tatsächlich als periodisch (beziehungsweise jede Funktion parallel zur x-Achse) Das wirkt auf mich nämlich irgendwie komisch, denn es ist ja keine typische periodische Funktion

Und falls es eine ist, ist p dann nicht definiert? Müsste ja die Zahl "nach" null sein, aber die gibt es ja praktisch nicht.

Bei der Teilaufgabe f) at mein Rechenweg noch gepasst (Substitution mit u = 3x; zwei Lösungen gefunden und dann Resubstitution mit beiden Lösungen u); aber wie gut zu erkennen its, hat es bei e) nicht mehr gepasst. Wo liegt mein Fehler? Ich habe eigentlich gedacht, ich müsse eine Substitution mit u = 5x ausführen, meine zwei Lösungen u finden und anschließend eine Resubstitution durchführen und dann diese vermerken mit x1 (bzw. X2) + Periodenlänge * n.

Allerdings hat sich bei Vergleich mit der Lösung von e) gezeigt, dass die Lösungen, die ich bei der Substitution (also vor der Resubstitution) erhalten habe, als endgültige Lösungen vermerkt sind, allerdings verstehe ich nicht warum, denn eigentlich sollten diese ja nur als „Zwischenlösungen“ vor der Reusbititution dienen, nicht? Ansonsten verstehe ich nicht, weswegen ich bei f) eine vollständige Substitution (also mit Resubstitution) durchführen musste, um meine Lösungen zu erhalten.

LG

Hallo! Kann mir jemand bei den Aufgaben helfen?
ersatzschaltbild hab ich gezeichnet

Mein Ansatz für die Flussdichte wäre :

Hier verändert sich das Ersatzschaltbild ja nicht weil x noch bei 0 ist. Außerdem ist die Flussdichte ja überall die selbe. Ich hätte jetzt die beiden Außenschenkel als Parallelschaltung gemacht und dazu dann den mittelschenkel als Reihenschaltung, jedoch kommt da nur Mist raus..

mein Ansatz wäre dann über den Fluss also phi= H*länge/R,ges

Ich komme aber nicht auf 0,44 T.

1) Bild

2) Bild

Das erste Bild ist ja offensichtlich für die Reihen nur gedacht aber das 2 Bild ?

Gild die Regel beim 2 Bild nur für Folgen ?

hi kann mir jemand bei Aufgabr 3.4 helfen ? Wie kommt man auf 7/2b?

die Fläche ist doch a*b

(1/4^n) kann man ja schreiben als (1/4)^n und dann kann man ja die geometrische reihe anwenden 1/1-q = 4/3 ist.

Aber (1/4^n) zu (1/4)^n gilt nur weil zähler 1 ist und wenn es z.B > 1 ist dann geht es nicht?

2/4^n != (2/4)^n ? weil dann kommen ja unterschiedliche Zahlen raus wenn n z.B 3 ist

Wenn man die Gleichung sin(x)=0,5 und cos(x)=0,5 vorliegen hat, dann lässt sich ja die erste Lösung mithilfe des Taschenrechners herausfinden.

Ich kann’s mich allerdings daran erinnern, dass in einem Erklärvideo die zweite Lösung x2 wie folgt berechnet wird: halbe Periodenlänge - x1.
Kann man das tatsächlich immer so anwenden?

Ich komme nämlich häufig nur auf die erste Lösung..

LG

Bräuchte eine Funktion die 0 ergibt, sobald ein negativer Wert rauskommt.

ε: ε^2 = 0 , ε ≠ 0
Lässt sich auf die Verwendung verzichten?

Hallo!

Ähnlich zu einer letzten Frage bzgl. der partiellen Differentierbarkeit hier noch eine:

Wir haben in der Vorlesung partielle Differenzierbarkeit wie folgt definiert:

mit

in Forster wird es so definiert:

In der ersten Definition soll ja gelten:

, das würde ja nach dem Differentialquotienten folgendes heißen:

dadurch, dass ja aber t=0 ist, ist diese Schreibweise das gleiche, als würde man t anstatt h gegen Null laufen lassen, also:

Oder hat dies einen anderen Grund?

Eigentlich müsste es ja nach der Definition des Differentialquotienten wie zweiteres aussehen.

Vielen Dank!

Hallo!

Ich bin auf folgende Fragestellung gestoßen:

Wir haben das totale Differenzial wie folgt definiert:

wobei folgende Notationen gelten sollen:

Nun habe ich aber an einer anderen Stelle, bei der Definition der partiellen Differentierbarkeit, dass es auch so geschrieben werden kann:

speziell das:

.

Ich habe mir überlegt, was die Unterschiede dieser Notation sein sollen und bin nur auf folgendes gekommen:

• df beschreibt in Bezug auf die totale Differenzierbarkeit und die lineare Approximation das DIfferential/die Ableitung in alle Richtungen
• df/dx beschreibt auch das Differential/die Ableitung, allerdings nur in eine Richtung, d.i. speziell nach der Variablen x

Müsste dann nicht für eine Funktion "f(x)" (ggf. auch mehrdimensionall) folgende Gleichheit gelten:



(1) a(t) = dv/dt =

(2) d(R·ω·cos(ω·t))/dt =

(3) R·ω·d(cos(ω·t))/dt =

(4) R·ω²·(- sin(ω·t)) =

(5) = - R·ω²·sin(ω·t)

Es geht um Pendelschwingung doch ich verstehe nicht bei 4 Schritt woher das Quadrat kommt.

Der Fundementalsatz der Integralrechnung besagt ja, dass gilt:

 der Beweis lautet wie folgt nach Wikipedia:

Ich habe mich jetzt gefragt, ob man diesen Beweis nicht auch analog führen könnte, wenn man

 da ja F(a) stets Null bleibt.

Ich habe schon mehrfach versucht, da eine Lücke in diesem Gedanken zu finden, habe ich bis jetzt aber leider nicht.

Warum gilt das zweitere nicht?

Hi kann mir jemanden helfen wie ich das verhalten von f○g für x-->+-unendlich bestimmen(siehe bild)

Also meine Frage ist jetzt: ich habe ja hier die Funktion im Abschnitt von -2 bis 2 gezeichnet und wenn ich die Fourierreihe jetzt berechnen möchte kann ich das ganze ja abkürzen sodass ich sie nur im Bereich von 0 bis 2 zum Beispiel berechne.
Und die Fourier Reihe ist ja hier Punktsym. also kann ich schonmal a_0, a_n weglassen

Meine Frage ist jetzt: was setze ich dann für f(t) im Bereich von 0 bis 2 ein?

Das,,k,, steht für tausend

Ich bin mit dem Weg über der Substitution vorgegangen, aber irgendwie ist meine Lösung falsch.

(Intervall ist 0;2pi)

sin(2x) = 0,5 I Substitution u = 2x

sin(u) = 0,5 I WTR

u = pi/6

Resubstitution: u = 2x

pi/6 = 2x I *0,5

pi/12 = x

Periodenlänge: 2pi/b = 2pi/2 = pi

x1= pi/12

x2 = pi/12 + pi = 13pi/12

Ich weiß nicht, wie ich es sonst lösen sollte. LG

Für zwei offene Intervalle I und J sind a,b: I-> J und f:JxI->R stetig differenzierbar.

Sei des weiteren F:I->R, definiert durch

Wie kann ich zeigen, dass die Abbildung F stetig differenzierbar ist?

Außer mit dem Differentialquotienten zu argumentieren, habe ich noch keinen wirklichen Ansatz, aber das ist mir im Moment zu aufwendig.

Vielen Dank im Voraus!

Kann mir das bitte jemand verständlich erklären?
Mit verständlichen Begriffen und oder (Rechen)Beispielen?
Gerne auch mit links oder anderen nützlichen.
Es geht um folgendes:
"Numbers k such that 2*phi(k) + 8 = sigma(k). "
(hier der link: https://oeis.org/A063466 )

Was zum heiligen Klabautermann soll das bedeuten?
Phi ist ein Symbol, aber steht für vieles, keine Ahnung.
Was ist k?
Und was zur Hölle ist ein Sigma?

Ich danke jeden wirklich vom Herzen <3

Wie kommt man darauf, hab das nie gesehen und wie geht man vor?

Hey Leute,

Kann jemanden die oben stehende Frage mathemathisch beweisen?

Es geht um den Schritt von der ersten auf die zweite Zeile.
Ich komme einfach nicht auf diese Umformung. Besser gesagt, wie ich den Bruch auflöse. Habt ihr Tipps?

Ich grübel derzeit ein wenig über die Lösung, die meine Professorin bereitstellt. Unzwar folgende:

Warum kann ich von 2n+2n+1 zu 2n+2 schließen? Bitte einfach erklärt mit ggf. einem Beispiel.

Ich selbst hab die Aufgabe etwas anders bearbeitet:

Was ich gemacht habe:

ich habe (n+1)^2 ausgeklammert, dann hab ich mir eine 1 dazugetan, damit ich auf die form (2n+2) + 2n-1 komme und dann mache ich die kleine Abschätzung, dass 2n-1 immer größer gleich 0 sein muss, da n>=2 und im IS steht 2n+2+0

Hab ich das richtig gemacht? Zumindest ist das so, wie das von Daniel Jung gezeigt wird und vielen anderen

Stimmt die Aussage, dass eine NxN Matrix mit N∈ℝ immer die Dimension N^2 besitzt und ein N-wertiger Vektor mit N∈ℝ die Dimension N besitzt?

Ich kann mir das bei einer Matrix schwer vorstellen. Hat jemand evtl. ein Gedankenbeispiel?

Es geht um das Beispiel wenn a^2 ungerade, dann ist a ungerade.

Ist es weil die Aussage wahr sein kann, obwohl a^2 niemals ungerade an sich ist?

Gibt ja noch den Fall, dass P=F und Q=F ist. Somit ist die Aussage wahr.

Unten im Bild ist eine Konvergenzradiusaufgabe zu sehen aus dem Klausurtraining für unsere hm1 Klausur.

Der Weg über das Wurzelkriterium den Radius zu bestimmen hat mich nicht weitergebracht.

Beim Quotientenkriterium habe ich das Problem, dass ich die Fakultät nicht loswerde. Kann mir vielleicht jemand einen Tipp geben, wo ich etwas übersehe. Durch Wolfram Alpha weiss ich, dass eine Lösung ohne Fakultät existiert.

Ayo.. ich habe irgendwie immer Problem damit zu verstehen wie Grenzwerte wirklich Funktionieren.

Es ist auch ein wenig peinlich es immer noch nicht zu verstehen, allerdings würde ich es gerne verstehen aber kriege es nicht hin.

Mein Problem ist, dass ich nicht wirklich verstehe wie sich eine Funktion verhält wenn es gegen 0 oder gegen unendlich geht.

Hier ein Beispiel

Hier kannan zum Beispiel L'Hospital verwenden weil es gegen 0/0 geht. Danach kann man ja ableiten etc. und danach kommt zum Schluss 1 raus.

Aber da sowas ich nie verstehe ist warum (e^x-1)/x gegen 0/0 gehen soll. Also ich verstehe nicht wirklich wie es mir vorstellen soll, wenn etwas (hier x) gegen 0 laufen soll und warum es hier 0/0 ergibt.

Wie kann man es schnell erkennen bzw wie muss ich dieses Verhalten (gegen was es geht) verstehen?. Kann mir jemand es einfacher erklären?

Eine Zufallsvariable sei t-verteilt mit 16 Freiheitsgraden. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass t

a) über 2,5 liegt

b) kleiner als -0,865 ist

c) zwischen -1,071 und 1,746 liegt

Könnte mir hier jemand Hilfe von der T-Verteilungstabelle einen Lösungweg angeben?

Hallo zusammen,

ist meint Ansatz richtig? oder wäre das zu einfach ;D

Hallo zusammen,

Meine Aufgabe:

Ich sehe ja das die erste Ableitung von arcsin x -> dem Zähler entspricht das heißt wiederum ich wende die Substitution an aber.. irgendwie komme ich nicht weiter?? Wie genau muss ich jetzt weiter machen Kürzen kann man ja scheinbar nichts.

Aus welchem grund ist bei der berechung der Varianz oder dem erwartungswert so wichig eine möglichst große stichprobe zu nehmen bzw anderes rum was passiert bei einer kleinen stichprobe. Ich hätte einfach gesagt das es zu ungeanu ist aber so ein richtiges argument ist das auch nicht

Wurzel von x+4=5

Was ist x für ne zahl

ist x^2 / |x| in x=0 stetig fortsetztbar ?

also lim links und rechts sind beide 0 dann kann ich doch die funktion bei x=0 mit 0 definieren oder?

Kann mir jemand helfen ich verstehe leider nicht wie man ein Summenzeichen aufstellt wenn man so eine Reihe mit Zahlen gegeben hat.

Das grundlegende Vorgehen bei der partiellen Integration verstehe ich. Allerdings kann ich dieses Beispiel einfach nicht nachvollziehen. Wie ist mein Professor dabei vorgegangen?

Phi sei eine Testfunktion und y ebenfalls eine aus einer DGL stammende Funktion.

lim x --> π für 

π kann man nicht einsetzen, da der Punkt dort unstetig ist. Wie kann ich also näherungsweise den Grenzwert der Funktio herausfinden, wenn x gegen π geht?

Hallo,

kann mir jemand erklären was Invariantenteiler einer Matrix sind und wie man sie berechnet.

LG

Kann man 1 x 10 exakt als Addition darstellen, ohne 1+1+1+1+1+1+1+1+1+1 zu schreiben?

Die 10 wäre in diesem Fall ein Zehn-Euro Schein.

Wäre in diesem Fall "10 + 0" korrekt?

Also hier steht, der Limes von tan(x/2) bei x --> π sei 1

Wie kommt man darauf? Bei tan(π/2) ist ja ein Unstetigkeitspunkt. Wie kann ich annäherend den Limes denn herausfinden?

Aussage ist: Für x ≠ 2 hat die Matrix stets einen Rang i.H.v. 3.

Sie ist falsch, da bei x = -2 ist die Determinante auch null und damit der Rang kleiner als 3.

Doch wie kann ich das rechnerisch oder per Taschenrechner herrausfinden dass es die "-2" ist?

Hey,

ich habe folgende Aufgabe: Es gilt z = 3 + 2i, berechnen Sie z * z* (z* ist die konjungiert komplexe Zah von z)

Normal würde ich jetzt hingehen z* bestimmen, was ja: z* = 3 - 2i

also wäre z * z* = (3 + 2i) * (3 - 2i) = 9 - 4i² = 9 + 4 = 13.

So in der Musterlösung steht allerdings 2Re{Z} = 6

was ist nun richtig? Ich versteh wie die Lösung zu verstehen ist. 2 mal den Realteil, welcher 3 ist und dann hat man halt 6 und der komplexe Teil hebt sich ja weg (2-2 = 0)
Aber so kann doch man doch nicht rechnen oder hab ichs nicht verstanden?

Danke schön :-)

Ich muss die stammfunktion von integral( sin(x)* cos(x)) finden.

Wie mache ich das durch SUBSTITUTION?

Ich muss die stammfunktion von integral( sin(x)* cos^3(x) ) berechen, mit der Produktiontegration UND der Integration durch Substitution, kann mir das jemand vorrechnen?

Berechne das integral auf zwei verschiedene Arten, wie oben genannt.

Integral (sin^2(x) * cos(x) dx )

Obere Grenze pi unterre Grenze ist 0

Die Zahl Pi ist ja unendlich, aber gleichzeitig kleiner als 3.2

Wie kann das sein

Ich glaube das ist eine gute mathematische Diskussion. Also es ist zudem auch eine Frage. Aber erstmal meine Ansicht: Da die Zahl PI ungefähr 3.14 ist, könnte man sagen, dass man 3 Euro und 14 Cent hat und daher PI viel Geld, allerdings würde dies nur Sinn machen wenn wir die Zahl auf 2 Kommastellen runden.

Aber lassen wir die Zahl als ganzes wäre π ja unendlich. Daher würde es bedeuten, dass man unendlich viel Geld hat... allerdings ist unendlich nur eine Darstellung oder Idee, und Geld kann nicht unendlich sein. Klar, im Sprachgebrauch schon, aber mathematisch gesehen nicht. Also daher bin ich der Meinung dass man nicht π viel Geld haben kann.

Viel Spaß beim Diskutieren.

Hallo zusammen,

kann mir jemand bei dem Ansatz helfen? Ich habe die Funktion f(x) und dazu zwei Bedingungen, aber ich verstehe das nicht ganz mit den Stellen X1 = 0 und X2 = TT. Kann mir jemand die Aufgabenstellung genauer erklären oder mir einen Ansatz aufschreiben, damit ich rein komme? ^^ Das wäre sehr, sehr lieb! Vielen Dank im Voraus.

Gruß

Lösung für a)

Hellou, eine Frage und zwar habe ich diese Aufgabe, und diese muss ich in die polarform umwandeln:

hier geht es ums wurzel ziehen oder ? Weil eine Kommilitonin meinte potenzieren nach Mouvre? Vielen Dank im Voraus

Ich muss die Aussage: "Falls x ≠ 2 so sind die Spaltenvektoren der Matrix stets liniar unabhängig sind" nach wahrheit/Unwahrheit testen.

Lösung ist falsch, ich weiß aber nicht wir Ich nach x umstellen kann um zu finden welche Zahl für x, freuten wurde dass es nicht immer liniar unabhängig sondern auch abhängig ist

ich hab da ein problem mit dem wort ,,als" Heißt kleiner als z.b 2 jetzt echt kleiner oder? also P(X<2) und bei mehr als 2 P(X>2)

will mich nur kurz vergewissern

Wie kann man beweisen, dass z^w=e^(wln(z)) auch für komplexe Zahlen wahr ist?

Danke im voraus

Hallo zusammen,

bei einer Uni aufgabe bin ich etwas verzweifelt. im folgenden die aufgabe. Habt ihr paar ansatzpunkte oder wisst ihr wie man auf ein ergebnis kommt? Freue mich für jede kleine hilfe. Danke im voraus :)

Die zahl 5 ist durch 5 teilbar, 6 durch 6 und 7 durch 7 teilbar.

Gesucht sind die nächsten drei aufeinanderfolgenden zahlen bei dem der kleinste durch 5, mittlere durch 6 und der größte durch 7 teilbar ist.

Mein Ergebnis wäre die Reihe ist Konvergenz

Was passiert wenn eine Funktion hinten +X stehen hat , ich hab im Kopf das sich dann die Funktion schlängelt aber ich weißt nicht ob das stimmt

https://youtu.be/mpqc4jGhkN8?si=jKnfyirLhieGBFQQ in minute 6:45 behauptet dieser Grünschnabel, dass jede Zahl und er betont absolut jede durch eine Primzahl teilbar sei…

was ist dann mit der 1?