(X∨Y) <=> (X↑X)↑(Y↑Y)

Die Aufgabe ist, die Äquivalenz zu beweisen, allerdings bin ich der Meinung dass die Aussagen gar nicht Äquivalent sind?

(X↑X)↑(Y↑Y) wäre doch äquivalent zu (X∧Y)

Hab auch schon ChatGPT befragt, es hat allerdings auch keine Äquivalenz in Wahrheitstafeln gefunden und bin jetzt ratlos.