Hallo? Ich bin verzweifelt?

Die zehn Folge lautet 0 2 6 12 20 30

Hier wird immer n immer +2 gemacht, das hab ich verstanden die Lösung lautet an= an-1 +2(n-1) ich dachte an=an-1+n+2 jedoch ist das falsch, was ich nicht verstehe, weil n wird ja immer mit zwei addiert

Answer 1

[HWSteinberg]

Schau Dir noch mal meinen letzten Kommentar zu Deiner vorigen Frage an. Wenn Du den nicht verstehst, kommst Du hier auch nicht weiter.

Wenn Du behauptest a_n=a_n-1+n-2, dann folgt daraus eine einziges n, nämlich n=3. Ziehe a_n von beiden Seiten ab, Du erhältst 0=0-1+n-2, also 0=n-3, also n=3. Nix mehr mit Folge.

Du erhältst vielmehr das n-te Glied a_n, in dem Du das vorherige, nämlich (n-1)te Glied a_n-1 nimmst, und die Nummer des vorherigen Gliedes, nämlich n-1, verdoppelst und dazuzählst.

Leider ist schon wieder Deine Lösungsangabe unvollständig, Du hast nicht den Anfang angegeben. also:

a_n = 0 für n=1,
a_n = a_n-1 + 2*(n-1) für n>1
ist die Lösung. Die 1.ten Glieder:

n=1: a_n=a₁=0,

n=2: a_n=a₂=a_n-1 + 2*(n-1)=a_2-1+2*(2-1)=a₁+2 = 0 + 2 = 2

n=3: a_n=a₃=a_n-1 + 2*(n-1)=a_3-1+2*(3-1)=a₂+4 = 2 + 4 = 6

n=4: a_n=a₄=a_n-1 + 2*(n-1)=a_4-1+2*(4-1)=a₃+6 = 6 + 6 = 12

n=5: ...

Answer 2

[oskar250]

Nein, die Schrittweite wird immer um 2 größer und damit kommt man auf die richtige Lösung