Wo habe ich denn falsch gerechnet (Stochastik) wenn es überhaupt falsch ist?
Hallo,
hier ist die Aufgabe:
Eine Fabrik stellt Sicherungen her mit einer Ausschussquote von 5% her.
X: Anzahl der defekten Sicherungen
Die Bernoullikette ist hier n=50 mit p=0,05
Jetzt soll die Wahrscheinlichkeit berechnet werden, dass die letzten 3 von den 50 Sicherungen defekt sind. Dafür braucht man ja gar nicht einmal die Binomialverteilung, sondern muss nur den einen Pfad entlanglaufen:
(1-0,05)^47 * (0,05)^3 = 1,122*10^-5.
Jedoch sagt mir die Lösung was anderes, nämlich, dass ich nur (0,05)^3 rechnen muss, also:
(0,05)^3= 1,25*^10^-4
Ich persönlich denke, dass die Lösung hier nicht richtig ist, weil man ja wie gesagt den gesamten Pfad gehen muss.
Danke im Voraus! :)
2 Antworten
Es steht da ja nicht, dass NUR die letzten drei kaputt sind. In diesem Fall ist es egal, was bei den ersten 47 passiert, die können alle heil, alle kaputt, ein paar heil, ein paar kaputt usw. usw. Darum muss ich die ersten 47 überhaupt nicht berücksichtigen.
Du rechnest den Fall aus, dass die ersten 47 heil und die letzten 3 kaputt sind. Aber das ist gar nicht gefragt.
Hallo.
Jedoch sagt mir die Lösung was anderes, nämlich, dass ich nur (0,05)^3 rechnen muss
Ich persönlich denke, dass die Lösung hier nicht richtig ist, weil man ja wie gesagt den gesamten Pfad gehen muss.
Die Lösung stimmt, denn wie die 47 davor waren interessiert bei der Frage ja nicht. Daher nimmst du nur die letzten 3 und berechnest die Wahrscheinlichkeit dafür, dass alle defekt sind.
Wenn die Wahrscheinlichkeit für "defekt" bei 5% liegt, also schlicht 0,05^3
Wäre die Frage dahingehend, dass nur die letzten 3 defekt sind, wäre es etwas anderes, aber da es keine Vorgaben für die vorherigen 47 Sicherungen gibt, sind diese vollkommen irrelevant.
LG