Hallo.

E4) Zwei mal weiß und ein mal rot. Setzen wir in die bekannte Formel ein:



Es gibt 3 Anordnungsmöglichkeiten (WWR, WRW, RWW), dazu berechnen wir die Wahrscheinlichkeit für eine der Möglichkeiten und multiplizieren diese mit den 3 Anordnungsmöglichkeiten.

E5) Mindestens 2x rot:



Im Grunde dasselbe wie oben. Einmal haben wir 3 Anordnungsmöglichkeiten für 2x rot und 1x weiß (RRW, RWR, WRR), berechnen die Wahrscheinlichkeit für eine der Möglichkeiten und multiplizieren das mit 3. Dazu addieren wir dann noch die Wahrscheinlichkeit für 3x rot.

Hallo.

Du sollst vermutlich das Pferd von E4 nach D5 stellen. Er kann es mit dem Turm nicht schlagen, da die Dame sonst den König schlägt. Er muss also den König wegstellen und dann kannst du mit der Dame den Turm schlagen.

Nachtrag:

Ich würde so spielen:

• Pferd von E4 nach D5
• Gegner geht mit König von F7 nach G6
• Dame von B3 nach E6, schlägt den Turm
• Gegner geht vermutlich mit seinem Pferd von E7 nach D5
• Dame von E6 nach F7 (Schach setzen)
• Gegner geht mit König entweder nach H6 oder H7
• Bei H7 ziehst du Dame nach G8 und König muss nach H6
• So bald König auf H6 ist, ziehst du dein Pferd von D6 nach F5

König steht Schach und kann nur nach G6 zurück und du bekommst die Dame für dein Pferd.

Hallo.

Die Figur oben rechts kann ich auch nicht nachvollziehen!

Das System lässt sich leicht ableiten, wenn man Daumen einsetzt. Halte in der linken Spalte jeweils den linken und rechten Teil vom X zu. Dann hast du oben das X mit den beiden horizontalen Linien, darunter mit den beiden vertikalen Linien und zum Schluss nur noch das X.

In der mittleren Spalte hältst du jeweils den oberen und unteren Teil vom X zu. Dann hast du wieder oben das X mit den horizontalen Linien, darunter das X mit den vertikalen Linien und zum Schluss das blanke X.

In der dritten Spalte musst du dann nichts mehr zu halten, da wir horizontal und vertikal bereits hatten, es bleibt also nur noch das blanke Gebilde.

Oben dann wieder das X mit horizontalen Linien, darunter X mit vertikalen Linien, zum Schluss folgt logisch das blanke X. Abbildung 3 (von links oben) ist also zwingend logisch.

Die Herleitung für das vierte Gebilde möchte ich gerne lesen, ich sehe keine Bildungsvorschrift, die dies erlauben würde.

1)



2)



3)



Das war ziemlich unterschiedlich. Wir hatten einige Lerngruppen, haben uns also meist in Uni Nähe getroffen.

Teils hatte ich auch keine andere Möglichkeit die Kurse etwas ungünstig zu legen, so dass zwischendurch mal 60-90 Minuten Pausen entstanden sind. Dafür bin ich nicht extra nach Hause gefahren, sondern habe mir ein ruhiges Plätzchen gesucht zur Nachbereitung.

Ansonsten aber auch viel am heimischen Schreibtisch, auf der Couch und an warmen Tagen auch mit dem Laptop im nächsten Park.

Im Grunde egal, Hauptsache du fühlst dich wohl und bist nicht zu abgelenkt. Viel Erfolg! 👍

Wenn du dir zwei Nutella Toast machst und verputzt beide, wie viele hast du dann noch? Und um genau das darzustellen, gibt es die Zahl 0.

• Erste Ziffer ist die Summe
• zweite Ziffer der zweite Summand
• dritte Ziffer der erste Summand

Daher 936

............................

Was dein anderes Bild angeht:

• Vorne steht das Produkt der beiden Summanden
• Dahinter die Summe der beiden Summanden

Daher:

7*3 = 21
7+3 = 10

Macht zusammen:

2110

Hallo.

Die Gewinnfunktion wird als Funktion dritten Gerades beschrieben. Dazu sind im Text 4 Punkte gegeben, an Hand dessen du die Gewinnfunktion aufstellen kannst.

• Kapazitätsgrenze beträgt 6 ME. Das Unternehmen kann also zwischen 0 und 6 ME fertigen.
• Bei 0 ME macht das Unternehmen 5 GE Verlust -> (0|-5)
• Bei 6 ME (Kapazitätsgrenze) entsteht ein Verlust von 14 GE -> (6|-14)
• Bei 2 ME ist der Grenzgewinn maximal, Gewinn von 4,5 GE/ME -> (2|9) und Ableitung (2|0)



Wenn du nun die 4 gegebenen Punkte aus dem Text in die Normalformen einsetzt, bekommst du ein Gleichungssystem, mit Hilfe dessen du die Gewinnfunktion aufstellen kannst.

Reicht das als Hilfestellung oder wo verbleiben genau Fragen?

Viel Erfolg. 👍

Hallo

Die Geradengleichung lautet schlicht



wobei m die Steigung der Geraden ist und b der Schnittpunkt mit der y-Achse ist. Wenn b also zum Beispiel 1 ist, dann weißt du dass die Gerade die y-Achse bei (0|1) schneidet.

2a)

Gegeben sind m=2 und der Punkt P(2|1). Die Daten kannst du jetzt einfach in die Normalform der Geradengleichung einsetzen:



Damit hast du jetzt alle Daten die du brauchst:



Die anderen Aufgaben schaffst du jetzt alleine, oder? Immer einsetzen was gegeben ist und nach den Unbekannten auflösen.

Viel Erfolg. 👍

Hallo.

Wenn du 4 Unbekannte hast, brauchst du auch 4 Gleichungen um diese aufzuschlüsseln. Wenn es sich um eine Schulaufgabe handelt, dann poste diese mal. Denn nur mit dieser Fragestellung können wir dir nicht weiterhelfen.

Hallo.

Die Lösungen bei Aufgabe 12 sind absichtlich fehlerhaft und du sollst zeigen, wo der Fehler gemacht wurde. Wenn du das nicht direkt siehst, empfiehlt es sich, dass du für die Aufgaben mal selbst die PQ Formel anwendest und dann vergleichst.

Beispiel an 12a:

x² - x - 2 = 2
................
x = -p/2 +- Wurzel((p/2)² - q)
x = 0,5 +- Wurzel(0,5² + 2)
x = 0,5 +- Wurzel(2,25)
x = 0,5 +- 1,5
x = {2; -1}

Wie unterscheidet sich das mit der Lösung im Buch? Wo wurde also der Fehler gemacht im Buch?

Die anderen drei schaffst du nun alleine. Viel Erfolg! 👍

Hallo.

Fassen wir die Aufgabenstellung zusammen:



Damit beide Zahlen >= 2 sind, darf der hintere Teil unter der Wurzel maximal 0,5 ergeben. Da sie ganzzahlig sein sollen, muss der Teil auch genau 0,5 sein.



Kontrolle:



Nötig ist ein Numpad sicher nicht, empfehlen würde ich es aber trotzdem!

Hallo.

Es ist einfach der Satz vom Pythagoras. Mal dir ne Skizze, dann fällt es dir vielleicht auf.

Die Dachspitze liegt offenbar genau in der Mitte des Hauses:

12,6 / 2 = 6,3 m

Dazu soll es jeweils auf beiden Seiten 80 cm Überstand geben:

6,3 + 0,8 = 7,1 m

Die Höhe des Daches ist angegeben mit 5,5 m.

Das sind deine beiden Katheten, die trägst du in die bekannte Formel

a² + b² = c²

ein und ermittelst so die Hypotenuse, welches in diesem Fall die Dachsparren sind.

Bei der zweiten Aufgabe rechnest du die Anzahl der Minuten für ein Jahr aus:

365 * 24 * 60 = 525600

Und das teilst du dann durch die Anzahl der Todesfälle:

525600 / 2788 ~ 188,52224

Das sollst du auf ganze Minuten aufrunden -> 189

......................

Die erste Aufgabe hingegen hat gleich mehrere Fehler! Zum einen stehen dort für 2021 insgesamt 2.390.816 Unfälle. Wenn man aber mal zusammenaddiert, dann stellt man fest, dass dies die Anzahl für 2022 ist, nicht für 2021!

Dann ist gefragt nach dem Prozentanteil aller Unfälle ohne Personenschaden. Wir haben den Wert für Personenschäden gegeben:

258987

Wenn wir also nach Aufgabenstellung rechnen würden:

1 - 258987 / 2390816 ~ 0,891674

Die korrekte Antwort wären also ca 89%.

Stattdessen haben sie die Anzahl der Personen genommen, die zu Schaden gekommen sind (pro Unfall können ja mehr als eine Person zu Schaden kommen!):

1 - 325691 / 2390816 ~ 0,86377

Und haben dies dann auch noch irrtümlicherweise als 0,86% geschrieben. Jemand der die Aufgabe fabriziert hat, gehört gefeuert!

Die Kosten müssen von jeder Stufe zusammenaddiert werden.

Herstellkosten Fertigerzeugnis (pro Kilogramm also):

4 € + 5,32 € + 9,33 € = 18,65 €

Herstellkosten Lageraufbau:

(4 € + 5,32 €) * 1250 = 11650 €

Das lässt sich pauschal nicht beantworten!

Zum einen kommt es stark auf die Person an. Dem einen gehen selbst komplexeste Algorithmen einfach von der Hand, der andere kann auch einfachste gedanklich kaum nachvollziehen.

Zum anderen ist Software Entwickler ein so breit gefächerter Begriff, dass man auch hier differenzieren muss:

Schreibst du einfache Mobile Apps, wovon 3/4 automatisch von einer IDE zusammengeschustert werden? Das ist nicht wirklich anspruchsvoll im Verhältnis.

Bist du hingegen bei einer Firma beschäftigt, die Hardware Environment veräußert und du bist für die Treiber Suite zuständig? Dann gibt es wohl kaum etwas anspruchsvolleres in dem Bereich.

Oder auch solche Leute, die auf Kernelebene Hacks für Spiele schreiben und damit ihren Lebensunterhalt verdienen. Moralisch verwerflich, aber anspruchsvoll ist es auf jeden Fall, was sie da schreiben!!

Hallo.

Was du berechnest ist die Wahrscheinlichkeit dafür, dass man kein Paar bekommt und ziehst das von 1 ab.

Was du dabei nicht berücksichtigst ist, dass du damit die Wahrscheinlichkeit für mindestens 2 Gleiche berechnest. Das schließt aber auch ein Drilling/Vierling mit ein, genauso wie zwei Paare und ein Full House.

Ich hoffe, das erklärt die Differenz. 👍

Hallo.

Für sowas würde ich eine Logarithmusfunktion wählen. Zum Beispiel



als Grundgerüst nehmen und dann entsprechend der Bedürfnisse anpassen. Kannst ja auf https://www.geogebra.org/calculator mal ein bisschen rumprobieren, bis du mit zusätzlichen Parametern und Konstanten auf ein sinnvolles Größenmodell kommst.

Alternativ machst du dir eine Tabelle ähnlich wie im Schaubild und modellierst darüber.

Viel Erfolg. 👍

Wie rechnet man damit nun P (Y ≤ 2) aus?

Du addierst beide Wahrscheinlichkeiten zusammen:

P (Y ≤ 2) = 1/2 + 1/4 = 3/4

Als Kontrolle kannst du ja die einzige Kombo nehmen, womit es nicht erfüllt ist. Wenn du mit beiden Würfen eine 1 hattest und ziehst dies von 1 als Gesamtwahrscheinlichkeit ab:

P (Y ≤ 2) = 1 - P (Y > 2) = 1 - 1/2 * 1/2 = 1 - 1/4 = 3/4