Mathe stochastik?
Niklas will den PIN für sein Online-Banking neu festlegen.Bei seiner Bank besteht der PIN aus fünf Stellen.Er kann aus allen Ziffern sowie drei Sonderzeichen wählen. Berechne die Anzahl der Möglichkeiten.
Ich würde dafür die Formel nutzen n! / (n-k)! Aber weiter weiß ich leider nicht. Es sind 5 Stellen. Somit setzte ich die 5 bei k ein. Aber welche Zahl setze ich bei n ein?
2 Antworten
Überlege dir das Urnenmodell:
- Ist es mit ZL oder ohne? Kann Niklas mehrmals das selbe Symbol wählen oder jeweils nur an einer Stelle?
- Ist es mit Beachtung der Reihenfolge? Kommt es bei der PIN nur auf die Menge der Symbole an oder auch auf die Reihenfolge?
Durch Beantwortung dieser Fragen wirst Du auf die Formel
kommen.
Es ist das Urnenmodell mit Zurücklegen, weil jedes Symbol in der PIN mehrmals vorkommen darf und nicht nur einmal. Also: Nachdem er die “Kugel“ 4 gezogen hat, schreibt er „4“ als nächstes in die PIN und legt die „Kugel“ wieder zurück; er kann sie noch mal „ziehen“ (die PIN 4444 wäre möglich, genauso die PIN 41442). Weiterhin ist es da Urnenmodell mit Beachtung der Zugreihenfolge, da sich PINs nicht nur anhand der Menge der Symbole unterscheiden, sondern auch anhand ihrer Reihenfolge. Die PINs 12345 und 54321 sind offensichtlich nicht gleich, obwohl sie die gleichen Symbole beinhalten. Ohne Beachtung der Reihenfolge ist bspw. Lotto, da die gezogenen Zahlen immer von klein nach groß sortiert werden und es daher keinen Unterschied macht, „in welcher Reihenfolge die Zahlen gezogen werden“, da sie am Ende für die gesamte Zahl eben der größe nach sortiert werden.
hi
ich hätte anders gerechnet.
10 Ziffern plus 3 Sonderzeichen sind 13.
Jetzt gibt es aber 5 Stellen, also rechnet man einfach 13^5 und fertig ist man.
Ergibt 371293 verschiedene Möglichkeiten.
LG MD
Richtige aber leider ungenügende Antwort, da sie nicht auf das offensichtliche eigentliche Problem des Fragestellers, die Unterscheidung der Urnenmodelle, eingeht.
Also mit Zurücklegen unter Beachtung der Reihenfolge aber wieso