Optimierung der asymptotischen Kovarianzmatrix?

Gegeben ist ein multivariater Schätzer /hat{Theta} eines Parameters in einem parametrischen statistischen Modell.

Die exakte Kovarianzmatrix kann nicht berechnet werden, wohl aber die asymptotische über die Fisher Informationsmatrix.

Das Modell hängt außerdem noch von Designparametern ab (also Parameter, die vor dem Experiment gewählt werden können).

So, jetzt optimier ich die asymptotische Kovarianzmatrix in einem gewissen Sinne.

Frage: kann ich irgendwie mathematisch ne sinnvolle Aussage darüber machen wie gut diese Optimierung ist, denn das ganze war ja nur asymptotisch? Weil bei geringem Stichprobenumfang ist das vermutlich Schrott. Oder geht sowas nur durch Simulationen?

Liebe Grüße

Answer 1

[LUKEars]

du meinst das da? $\hat\Theta$

also bei Stochastik hört es bei mir mit Monte-Carlo Simulation auf... obwohl ich es 4 Semester gehört hab...

die „Mathematik“ hinter der Stochastik ist mir zu wild... es gibt welche, die meinen, es sei gar keine Mathematik mehr... 😋