Liegen bei einer konvergenten Folgen, unendlich viele Folgenglieder innerhalb oder außerhalb des Epslion-Schlauches?
mit epsilon schlauch ist der schmale „Streifen“ um g gemeint
3 Antworten
Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
Nein, das ist ja gerade die Definition der Konvergenz: Egal, wie klein Epsilon ist, es gibt immer einen endlichen Wert n, ab dem alle Folgenglieder in diesem Schlauch liegen. Es können immer nur endlich viele außerhalb liegen.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Gleichungen, höhere Mathematik
In jedem epsilon-„Schlauch“ müssen „fast alle“ Folgenglieder liegen - sind es nur „unendlich viele“ anstatt „fast allen“, liegt lediglich ein Häufungspunkt der Folge vor…
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – PhD Analytische & Algebraische Zahlentheorie
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Gleichungen, höhere Mathematik
Was wäre denn deine Antwort und warum? Nebenbei sind Folgen diskrete Funktionen, da gibt es keinen wirklichen "Schlauch".