Ungleichung lösen?

Ich verstehe nicht was ich hier falsch gemacht habe , weil in den Lösungen steht , dass es -4<k<0.

-1/4k^2-k <0 | ()

k(-1/4k-1) <0

k<0 -1/4k-1 < 0 |+1

-1/4k < 1 | :(-1/4)

k>-4

Answer 1

[Rammstein53]

$-\frac{1}{4}k^2\ -k\ <\ 0$

ist identisch mit

$\frac{1}{4}k^2\ +\ k\ >\ 0$

$k\left(k+4\right)>\ 0$

Somit müssen die Faktoren k als auch (k+4) beide positiv oder beide negativ sein. Das gilt für k > 0 oder k < - 4. Die angegebene Lösung ist falsch.

Comments

[Rammstein53]

Danke für den Stern

[tunik123]

Auf die Idee, das Ganze mit -4 zu multiplizieren, um da erstmal etwas Übersicht hereinzubekomme, war ich auch gekommen. Und das passte auf den ersten Blick zur Musterlösung -4<k<0.

Aber nur auf den ersten Blick, denn Multiplikation mit einer negativen Zahl dreht das Ungleichzeichen.

Danke dafür, dass Du das bis zum Ende durchgezogen hast.

Answer 2

[verreisterNutzer]

Man kann das ja mal zeichnen, was da rechnerisch herauskommen muss.