Mathe/ Quadratische Ungleichung falsch gelöst?

Ich wollte die untere Ungleichung Lösen komme aber nicht auf das Ergebnis (ganz unten).

Was habe ich falsch gemacht?

Answer 1

[HoIIy]

( x + 2)^2 > 16

| x + 2| > 4

Fallunterscheidung:

1) x + 2 > 4

x > 2

2) x+2 >= 0

x >= -2

3) -(x+2) > 4

x < - 6

4) x + 2 < 0

x < -2

x ∈ (-∞, -6) u (2, +∞)

Woher ich das weiß: Hobby – Zahlenphil

Answer 2

[BorisG2011]

Wenn du die Wurzel ziehst, solltest du links statt x + 2 schreiben

$\left|x\ +\ 2\right|$ Im nächsten Schritt machst du dann die bekannte Fallunterscheidung für den Betrag:

$\left|\ a\ \right|\ =\ a,\ \ \ \ \ falls\ a\ \ge0$ $\left|\ a\ \right|\ =\ -a,\ \ \ \ falls\ a\ <\ 0$ Dann kommst du auf beide Lösungen

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium der Mathematik

Answer 3

[jjsch5]

Wenn du hoch 0.5 rechnest (Quadratwurzel), dann musst du auf die andere Seite, die kein Quadrat hatte, ein +- davorpacken

Woher ich das weiß: Hobby – Schule & Studium