Wie so ein Integral berechnen?

Hi,

Ich verstehen nicht ganz wie ich, mithilfe der Ober und Untersumme, Integrale mit Funktionen wie 4x+ 6 berechnen soll. Es bereitet mir keine Probleme wenn die Potenz bei x höher als 1 ist oder wenn x noch einen Vorfaktor hat. Im Verlauf der Rechnung wird es ja nötig einiges auszuklammern, das geht gut mit den potenten und den Vorfaktoren. Nur wenn da jetzt aufeinmal noch +6 steht, weiß ich nicht wie ich das dan später in die Formel einsetzen soll.

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[MichaelH77]

rechnest du das allgemein mit beliebigen Grenzen a und b und der Anzahl n der Rechtecke? oder hast du a und b und n als Zahlenwerte vorgegeben?

[KadaverUnruh]

mit der Anzahl n

Answer 1

[Rammstein53]

Ist eine Konstante Teil einer Funktion, braucht man diese Konstante in der Berechnung der Ober- und Untersumme nicht mitschleppen, denn es gilt:

$\int \limits_{a}^{b} ( f(x) + c ) dx =$ $\int \limits_{a}^{b} f(x) dx + \int \limits_{a}^{b} c dx =$ $\int \limits_{a}^{b} f(x) dx + (b-a)*c$

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[KadaverUnruh]

Danke für die Antwort, könntest du das evt anhand eines Beispiels darstellen? Es fällt mir einfacher die Formel zu verstehen wenn ich sie in der Anwendung gesehen habe. Würde mir sehr helfen 🙏🏼

Answer 2

[DerRoll]

Verwende

$\int{f + g} = \int{f} + \int{g}$

Diese Beziehung kannst du übrigens aus der Konstruktion von Ober- und Untersumme ableiten.