Fläche berechnen?
Hallo, wir müssen diese Fläche mithilfe Integralrechnung berechnen. Ich hänge an der Aufgabe seit 3 Stunden und komme nicht auf die richtige Lösung.
Ich habe mir zunächst überlegt, die Parabel um eine Einheit nach unten zu verschieben, damit wir einen Nullpunkt hätten, sprich, f(x) = x^2.
Aber wenn ich das Integral von den Grenzen 0 bis 1,5 berechne mit jener Funktion, erhalte ich bei A=A1-A2 (wobei A1 das Rechteck a*b ist und A2 die Lösung vom Integral) 1,875 LE anstatt 1,886, wie es in der Lösung steht. ich bitte dringend um Hilfe!!
2 Antworten
Warum berechnest du nicht einfach die Rechteckfläche (und zwar EXAKT, d.h. nicht 1,irgendwelche LE, sondern als 3*sqrt(2) und ziehst davon das Integral von f von 0 bis sqrt(2) ab? Merke, behalte Wurzeln bis zum Ende der Rechnung bei und dann erst setze wenn überhaupt gefordert, gerundete Werte ein. Meist ist das nicht nötig.
Ich habe die Rechteckfläche berechnet, sprich, a*b=1,5*2=3, und beim Integral von f(x) = x^2 +1 die Grenzen von 0 bis 1,5 habe ich 2,625 raus. 3-2,625 =0,375, aber nicht die Lösung...
Hier macht der flüchtige Betrachter leicht den Fehler, das Integrationsgebiet bis zum Wert x = 1,5 einzugrenzen und das Vollrechteck genauso auszumessen. Die rechte Integrationsgrenze liegt aber bei
wie man aus der Auflösung der Gleichung
leicht herleiten kann.
Ich wollte fragen, wie man denn EXAKT die Länge angibt, wie du hier mit 4*(sqrt(2) + 1) gemacht hast?