Flächeninhalt mithilfe eines Integrals bestimmen?
Heyy,
Ich wollte fragen, wie man A1 und A2 berechnet.
Zu A1: stimmt das Ergebnis 0,301?
Gegeben sind die Funktionen f und g. Drücken sie den inhalt der beschriebenen Fläche mit A1, A2, A3.... aus und berechnen sie mit einem Integral.
f(x)=-x²+2
g(x)= 2x²-1
1 Antwort
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Mein Vorschlag für den Lösungsweg:
1. Zuerst die Fläche zwischen f und g berechnen (Quelle):
- Schnittpunkte berechnen
- Differenz der Funktionen berechnen
- Integrieren
Damit hast du schon mal die Summe A2+A3+A4+A5.
2. Die Fläche zwischen g und x-Achse berechnen. Das ist dann A4+A5, wobei A4=A5.
3. Nun kannst du A4 und A5 abziehen von der Fläche zwischen f und g. Dann bleiben A2+A3 übrig, wobei A2=A3.
4. Jetzt musst du nur noch die Fläche zwischen f und x-Achse berechnen. Davon A2+A3 abziehen, dann bleiben A1+A6 übrig, wobei A1=A6.
