Wie berechne ich diese Fläche mit dem Integral?

Danke:)

Answer 1

[MichaelH77]

zunächst die Grenze ausrechnen, bei der die waagrechte Gerade y=2 geschnitten wird

also f(x)=2 und nach x auflösen
dieses x wird dann als Grenze verwendet
ich nenne diese Grenze a

dann ist die markierte Fläche
$4\cdot4-a\cdot2-\int_a^4f\left(x\right)dx$ vom Quadrat subtrahiert man das linke untere Rechteck und die Teilfläche zwischen x-Achse und Schaubild (im Intervall von a bis 4)

oder andere Möglichkeit:
$2\cdot a+\int_a^4\left(4-f\left(x\right)\right)dx$ das ist der linke Teil der Fläche der das größtmögliche Rechteck ist, dann noch die Fläche zwischen der oberen waagrechten Gerade und dem Schaubild von f (also dem restlichen Teil der roten Fläche)

Comments

[lkjjjj3]

Vielen Dank, sehr verständlich erklärt, ich habe es endlich verstanden.