Wo kommen die Betragsstriche hin bei der Integralrechnung?
Hallo,
Man kann ja die Betragsstriche entweder vor oder nach dem dx setzen, aber ich verstehe nicht so ganz, wann man was benutzen soll. Beide Varianten verhindern eine negative Lösung, aber sie liefern verschiedene Ergebnisse. Woher soll man wissen, was man dann braucht, wenn man eine Fläche berechnen will? Die Werte werden ja zuerst positiv gemacht und dann zusammen gerechnet, wenn die Striche innen sind, aber was bringt das?
2 Antworten
Schreibst du den Betrag VOR das dx, so ist auch die Betragsfunktion VOR dem Integrieren anzuwenden. Das wäre das Integral des Betrags
Schreibst du es NACH dem DX, so ist das Ergebnis der Betrag des Integrals
Was du brauchst hängt immer von der konkreten Aufgabenstellung ab.
Was übrigens syntaktisch nicht geht wäre der öffnende Betragsstrich hinter dem Integralzeichen und dann der schließende hinter dem DX. Entweder das komplette Integral kommt in den Betrag, oder der komplette zu integrierende Term kommt in den Betrag.
Man kann ja die Betragsstriche entweder vor oder nach dem dx setzen,
Das kann man nicht beliebig machen. Entweder man berechnet das Integral einer Betragsfunktion oder man berechnet den Betrag eines Integrals, und das ist beileibe nicht dasselbe (Ich empfehle eine kleine Übung mit f(x) = x³ von [-1;1])
Da gibt es keinen Zusammenhang. Der Integrand ist eine Betragsfunktion oder nicht. Und wenn keine Betragsfunktion gegeben ist, brauchst Du auch nie Betragsstriche "vor dem dx", wie Du das nennst.
Ich weiß, dass es nicht dasselbe ist. Ich habe ja gesagt, dass bei beiden Versionen andere Zahlen kommen, deswegen frage ich auch nach dem Zusammenhang