Betragsstriche bei der Integralrechnung

Wann muss ich bei der Integralrechnung Betragstriche setzen und woran merke ich dass???

Answer 1

[ultrarunner]

Du musst die dann setzen, wenn in deiner Aufgabe nicht nach dem (bestimmten) Integral selbst, sondern nach dem Flächeninhalt des Flächenstückes unter der Kurve gefragt wird.

Comments

[yassel]

setze ich die betragsstriche dann schon ganz am anfang?

[ultrarunner]

@yassel

Ja, denn dann stimmt das Ergebnis auf jeden Fall.

Die Variante "Betragsstriche nur dann setzen, wenn die Zahl negativ ist", gefällt mir nicht so gut …

Wichtig: Wenn die Funktionswerte innerhalb des Integrationsintervalles das Vorzeichen wechseln und du den Flächeninhalt berechnen möchtest, musst du über die Bereiche mit unterschiedlichen Vorzeichen getrennt integrieren, davon den Betrag nehmen und erst dann die einzelnen Ergebnisse addieren.

Answer 2

[Ellejolka]

du kannst die nachträglich setzen, wenn du merkst, dass deine Lösung negativ wird.

Answer 3

[Eluveitos]

Wenn du die Fläche unter dem Graphen berechnest und der Graph in dem Intervall tiefer als die x-Achse liegt. Du berechnest also praktisch die Fläche über des Graphen. Die wäre negativ, also nimmst du den Betrag des Integrals.