Wie nennt man das?
f(x)= (2x - 3)^2 --> F(x) = 1/3 * (2x - 3)^3 * 1/2
Wie nennt man bei aufleiten diese Regel?
2 Antworten
das ist ein Sonderfall der Substitution, deshalb nennt man das in der Schulmathematik auch lineare Substitution.
ist die Funktion f in der Form f(ax+b) dann ist die Stammfunktion 1/a * F(ax+b)
Die Regel funktioniert nur, wenn die innere Funktion linear ist, also nur ein Vielfaches von x und eventuell noch eine Konstante vorkommt. Bei höheren x Potenzen in der inneren Funktion (wie z.B. x²) muss richtig substituiert werden
falls du noch mehr Beispiele mit Lösungen brauchst:
https://www.schule-bw.de/faecher-und-schularten/mathematisch-naturwissenschaftliche-faecher/mathematik/unterrichtsmaterialien/sekundarstufe2/analysis/int/kltest.pdf
Das nennt man integration durch substitution