Aufgabe fehlerhaft?
Hallo ich habe hier diese Aufgabe. Meine Lösung passt eigentlich, habe sie ein paar mal gegengerechnet. Da man zur Berechnung einer Parabel nur den Scheitel und einen anderen Punkt braucht, frage ich mich ob die Aufgabe fehlerhaft ist. Oder habe ich einen Fehler in meinem Gedankengang? Da Punkt C nicht mit meiner Funktion übereinstimmt.
PS:
3 Antworten
Zu a) C ist nicht ! der Scheitelpunkt.
Nenne ich die Punkte A (-42/81.22), C (-25/70) und D (0/85) erhalte ich das LGS
0²a+0b+c = 85
(c=85 ab hier schon eingesetzt)
625a-25b+85 = 70
1764a-42b+85 = 81.22
Ich forme um:
a=(25b-15)/625
a=(42b-3.78)/1764
und setze gleich
1/25b - 3/125 = 1/42b - 378/176400
17/1050b = 153/7000
b= 27/20
daraus folgt
a= 3/100
Die linke Parabel ist also
3/100 x² + 27/20 x + 85
und hat den Scheitelpunkt
-22 1/2 | 69 13/16
Zu b) Die x-Koordinate des Scheitelpunkts erhält man durch Teilung der 39m im Verhältnis Wurzel aus 8 (85-77) zu Wurzel aus 4.22 (81.22-77), es ist etwa 22.6m von der Mitte bzw. 16.4m vom rechten Rand.
aber ich verstehe nicht wie wir auf die 85 kommen? Es wurde doch nichts über D gesagt, man kann nur ablesen das D sich auf x=0 befindet.
Ich komme für die linke Parabel mit den gleichen Koordinaten an:
f(x) = (3/100) * x² + (27/20) * x + 85
Die Koordinaten für A (-42│81,22) , C (-25│70) und D (0│85) werden bestätigt.
2 Gleichungen mit 2 Unbekannten:
(1) 8122/100 =a * (-42)² + b * (-42) + 85
(2) 70 = a * (-25)² + b * (-25) + 85
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Du hast f'(25)=0 genutzt, obwohl das, soweit ich sehe, nicht in der Aufgabe vorkommt. Helfen würde zudem, wenn du nur eine der Parabeln f nennst
Ich verstehe nicht ganz. Ich habe in meiner Lösung nur eine Funktionsgleichung aufgestellt, welche ich f gennant habe. Welche andere Funktion meinst du? Und das f‘(25) ergibt sich ja von selbst wenn dort der Tiefpunkt der Parabel liegt.
Du gehst bei deiner Berechnung davon aus, dass C der Tiefpunkt der linken Parabel ist (bei dir f(x)). Das steht so nicht(!) im Text. Das ist einfach nur ein Punkt auf der Parabel, also f(-25) = 70. Und ansonsten wie dir Bikie schon schrieb, sollst du die rechte Parabelfunktion auch aufstellen. Dort ist dir übrigens der Tiefpunkt ohne x-Wert aber mit y-Wert gegeben.
Könntest du erklären wie du das berechnet hast?