So zum Beispiel

Zahl vor x ist die Steigung m und die Zahl danach ohne x ist das b, also der Schnittpunkt mit der Y-Achse.

Das ist ein Potenzturm. Dabei musst du "von oben" anfangen, also erst 10 hoch 29 rechnen. Das ergibt eine 1 mit 29 Nullen dahinter. Dann hast du noch 10^(100.000.000.000.000.000.000.000.000.000) zu berechnen. Eine unvorstellbar große Zahl. Eine 1 mit 100.000 Trilliarden Nullen.

So sehen die Graphen aus (hier mit GeoGebra)

Mit a, b und c habe ich hier auch noch die Einzelflächen berechnet (a zwischen -2 und -1; b zwischen -1 und 2; c zwischen 2 und 3). (1,8333 sind übrigens 11/6 als genauer Wert.) Auf jeden Fall die Schnittpunkte der beiden Graphen ermitteln, dann die Einzelintegrale der Differenzfunktion berechnen und zum Schluss deren Beträge addieren. Beträge deshalb, weil ich ohne Darstellung der Graphen nicht wissen kann welcher oberhalb und welcher unterhalb verläuft.

Ich frage mich allerdings, wenn es heißt, dass man die Fläche zwischen den Graphen berechnen soll, ob damit nur die zwischen den Schnittpunkten gemeint ist, also die Fläche, die von den Graphen tatsächlich eingeschlossen ist. (Das wäre dann nur b= 4,5 von -1 bis 2). Da aber nichts von eingeschlossen im Text steht, gehören wohl auch a und c zur gesuchten Gesamtfläche.

Auch wenn du schon zwei hast, hier noch eine

Schau dir das mal an https://youtu.be/J379ftVIC0s?si=DdbMZ7gsSiuM-B9x

Sollte dir weiter helfen. Es gibt bestimmt noch mehr solche hilfreichen YT Videos.

Der Pappstreifen ist 10 cm breit und das ist dann auch die Höhe der Schachtel.

Die Länge von 50 cm des Pappstreifens ist der Umfang des (nicht gleichmäßigen) Sechsecks, also der Umfang der Grundfläche der Schachtel.

Das Volumen der Schachtel ist also Grundfläche multipliziert mit den 10 cm: V= G*10

Und die Grundfläche setzt sich eben aus einem Rechteck und zwei gleichschenklig rechtwinkligen Dreiecken zusammen. Wenn du die Katheten der Dreiecke mit x bezeichnet und die Seiten des Rechtecks mit a und b setzt sich doch der Umfang wie folgt zusammen:

4*x + 2*a = 50 nach a umgestellt erhältst du dann a= 25 - 2*x (ich lasse die cm weg).

Für b ergibt sich unter Verwendung von Pythagoras b= W(2) * x wobei das W() für die Quadratwurzel steht.

Nun für die Grundfläche die Funktion aufstellen und mit den Ableitungen dann für x den Wert finden, der die Grundfläche und somit das Volumen maximal werden lässt.

Der genaue Wert von x= (1/14)*(100+25*W(2)) oder gerundet x= 9,668

Ich gehe mal davon aus, dass die Schnittpunkte von g und f bei (1|0) und (3|g(3)) sind und die zweite Nullstelle von f bei x=2 ist.

Integral von g(x) dx in den Grenzen von 1 bis 3 minus Integral von f(x) dx in den Grenzen von 2 bis 3 plus Betrag vom Integral von f(x) dx in den Grenzen von 1 bis 2.

Ich habe mir das so gemerkt

Wenn du das nach x auflöst erhältst du x=4,4

Du meinst wahrscheinlich dem Warnhinweis "... schadet der Potenz" auf den Zigarettenpackungen. Damit ist gemeint, dass du keine Kinder mehr zeugen kannst, du also unfruchtbar werden kannst.

Versuche es damit

Sehr gut gemacht und richtig

6a grün

Außen hast du einen vollen Kreis. Der Umfang eines Kreises ist 2 mal Radius mal Pi oder in deinem Fall U= 2*a*Pi.

Bei den inneren Linien solltest du erkennen, dass das jeweils 2 Viertelkreise sind. Der Radius ist dabei die Diagonale der kleinen Quadrate. Für die Diagonale musst du Pythagoras bemühen.

Bei Gleichung I liegt bei dir der Fehler.

Nicht -1a-1c+1e=1 sondern 1a+1c+1e=1 ist richtig

Zu 3: ziehe von der Dachspitze (First) senkrecht nach unten eine Hilfslinie und du erhältst zwei gleich große rechtwinklige Dreiecke. Diese haben den Winkel Alpha und dessen Ankathete 6,12 m. Verwende den Cosinus cos(Alpha) = AK/Hyp und Stelle nach Hyp um. Addiere noch den Überstand von 0,4 m und du hast die Sparrenlänge.

Bei der 4 musst du für l auch den Cosinus verwenden und für die Höhe den Tangens.

Hier mal bis auf 4 Nachkommastellen berechnet

Sollte nachvollziehbar sein

Mit den ergänzten Winkeln in dieser Skizze und unter Anwendung von Sinus/Cosinus solltest du selbst weiter machen können

Wurzel[(9/2)^2 + (8/2)^2 + 5^2] + 0.5 = Sparrenlänge

Ich vermute, dass in dem Bild ein Abstand für die Stützen angegeben ist. Es gelten die x-Werte des halben Abstands jeweils rechts und links von x=0.

Du hast einen Halbkreis, ein Trapez und im Trapez noch ein Loch. Es sind dir alle Maße gegeben um die einzelnen Flächeninhalte zu berechnen.

Mit Pythagoras kommt man auf eine Türdiagonale von 2,508 m.

Vom Regal ist nur die Höhe bekannt. Da bräuchte man zumindest noch die Tiefe des Regals.