Versuche es damit

Sehr gut gemacht und richtig

6a grün

Außen hast du einen vollen Kreis. Der Umfang eines Kreises ist 2 mal Radius mal Pi oder in deinem Fall U= 2*a*Pi.

Bei den inneren Linien solltest du erkennen, dass das jeweils 2 Viertelkreise sind. Der Radius ist dabei die Diagonale der kleinen Quadrate. Für die Diagonale musst du Pythagoras bemühen.

Bei Gleichung I liegt bei dir der Fehler.

Nicht -1a-1c+1e=1 sondern 1a+1c+1e=1 ist richtig

Zu 3: ziehe von der Dachspitze (First) senkrecht nach unten eine Hilfslinie und du erhältst zwei gleich große rechtwinklige Dreiecke. Diese haben den Winkel Alpha und dessen Ankathete 6,12 m. Verwende den Cosinus cos(Alpha) = AK/Hyp und Stelle nach Hyp um. Addiere noch den Überstand von 0,4 m und du hast die Sparrenlänge.

Bei der 4 musst du für l auch den Cosinus verwenden und für die Höhe den Tangens.

Hier mal bis auf 4 Nachkommastellen berechnet

Sollte nachvollziehbar sein

Mit den ergänzten Winkeln in dieser Skizze und unter Anwendung von Sinus/Cosinus solltest du selbst weiter machen können

Wurzel[(9/2)^2 + (8/2)^2 + 5^2] + 0.5 = Sparrenlänge

Ich vermute, dass in dem Bild ein Abstand für die Stützen angegeben ist. Es gelten die x-Werte des halben Abstands jeweils rechts und links von x=0.

Du hast einen Halbkreis, ein Trapez und im Trapez noch ein Loch. Es sind dir alle Maße gegeben um die einzelnen Flächeninhalte zu berechnen.

Mit Pythagoras kommt man auf eine Türdiagonale von 2,508 m.

Vom Regal ist nur die Höhe bekannt. Da bräuchte man zumindest noch die Tiefe des Regals.

Dir sind zwei Punkte mit x- und y-Wert gegeben. Verwende diese um ein Gleichungssystem aufzustellen.

1,5 = a*(-3)^2 + c

-1 = a*2^2 + c

Du erhältst

1,5 = 9a + c

-1 = 4a + c

Löse am besten, indem du beide nach c umstellst, also 2-mal c= irgendwas dastehen hast. Nun beide Terme rechts vom = Zeichen gleichsetzen, also irgendwas1 = irgendwas2. Damit hast du nur noch a als Variable und kannst es berechnen. Wenn du a hast dürfte die Berechnung von c kein Problem mehr sein.

Die Formel für das Volumen einer Pyramide lautet V= 1/3 * G * h

Für 8a diese Formel nach G umstellen. Die Grundfläche G ist bei hier a*a = a^2. Das Volumen V und die Höhe h sind dir gegeben und du kannst G berechnen. Und um a zu erhalten musst du die Wurzel daraus ziehen und erhältst a= Wurzel(30) cm.

Bei den anderen überlege mal selbst.

Die Steigung beträgt nicht 10°, sondern 10%

Ergänzung

Du musst zuerst einmal die Funktion der Parabel bestimmen. Nutze dazu die Scheitelpunktform. Weil der Scheitelpunkt auf der Koordinate (0|0) liegt, erhältst du f(x) = a*x^2. Und mit der Koordinate des rechten Verankerungspunktes, also V(20|-12) auch f(20)=-12.

Nutze das um a zu ermitteln (- 3/100).

Ableitung von f(x) gleich 0,1 setzen (Steigung 10% = 0,1) und du erhältst -5/3 als x-Wert von Punkt A. Diesen in f(x) einsetzen und du erhältst den y-Wert von -1/12 für Punkt A.

Kriegst du nun den Rest hin?

Schau dir das mal an

https://youtu.be/mk7PZfAmB1g?si=SVynQL5Y4IT8WoNx

Susanne erklärt das verständlich. Du hast andere Funktionen, andere Grenzen und musst das Volumen des großen vom Volumen des kleinen Rotationskörpers abziehen.

Nun ja, die 105 m sind der Radius des halben Zylinders und auch der zwei Viertelkugeln an den Hallenenden.

Das sollte dir als Hilfe weiter helfen.

Im Dreieck BDS sind dir die Längen aller 3 Seiten bekannt und deshalb solltest du den Kosinussatz anwenden.

334^2 = 214^2 + 193^2 - 2*214*193*cos(Beta)

Das nach cos(Beta) umgestellt und ausgerechnet und es kommt für den cos(Beta) ein Wert von -0,3451527771 raus. Nun diesen Wert mit der cos^-1 Taste auf dem TR umrechnen in Beta= 110,2°.

1/f = 1/a + b | - 1/a

1/f - 1/a = b

a/(fa) - f/(af) = b

(a-f)/(af) = b

In Ergänzung zur Antwort von gauss58: beachte die Einheiten!

Masse = Volumen mal Dichte mal Anzahl

Such mal auf YouTube in den diversen Mathematik Channels nach Satz vom Nullprodukt. Da erhältst du viele Aufgaben dazu.

https://youtu.be/oywjcZxfwS4?si=nkW-aZBlDY7zp-6D

Zum Beispiel hier von Susanne.