Funktionsgleichung aus 3 punkten erstellen?

Hallo, kann mir das jemand einfach erklären? Bitte, danke

Answer 1

[FerrariEngine]

Tatsächlich ist das gar nicht so schwierig, in der Angabe steht, dass die Funktion eine quadratische ist, also muss x^2 in irgendeiner form drin vorkommen. Die Funktion ist nach unten geöffnet, also muss x^2 negativ sein. Gleichzeitig ist die Funktion im Vergleich zur Normal-Parabel um 5 Einheiten in positive x Richtung und um 6 in positive y Richtung verschoben. Also folgt: -(x-5)^2+6. Jetzt müssen wir nur noch dafür sorgen, dass gilt f(0)=3. Dazu müssen wir einen passenden Vorfaktor finden und das machen wir, indem wir das ganze in eine Gleichung einsetzten:

-(0-5)^2*z+6=3

-25*z+6=3 |-6

-25*z=-3 | /(-25)

z=3/25

und das ist alles.

f(x)=-(x-5)^2*3/25+6

g(x) = (x-5)^2*3/25

Answer 2

[AlexK78]

Scheitelpunkt von g ist bei 5/0, also (x-5)²

Geht man 5 nach links oder rechts, sollte es um 5²=25 nach oben gehen, es sind aber nur 3, also 3/25*(x-5)²

f ist g auf den Kopf gestellt und um 6 nach oben verschoben, also -3/25*(x-5)²+6

Answer 3

[Thommy8214]

Auch wenn du schon zwei hast, hier noch eine

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung