Mathe Frage?

Wie berechnet man die Funktionsgleichung von den Punkten P (3/-4) und Q (-3/8)?

Und wie kann man den Funktionswert der Stelle x = 8 berechnen?

Comments

[Uwe65527]

Geht es um eine lineare Funktion?

[Paul5620989]

Ja

Answer 1

[Halbrecht]

soll es eine Gerade sein ? 

.

Dann m = (8--4)/(-3-3) = 12/-6 = -2

Dann

8 = -2*-3 + b 

2 = b

.

y = -2x + 2

x = 8 einsetzen 

.

Bei einer Parabel müsste man von ax² + c ausgehen 

oder ax² + bx 

oder x² + bx + c 

Answer 2

[evtldocha]

Wie berechnet man die Funktionsgleichung von den Punkten P (3/-4) und Q (-3/8)?

Überhaupt nicht. Punkte haben keine Funktionsgleichung. Punkte liegen auf dem Graphen von Funktionen, die durch eine Funktionsgleichung bestimmt sind. Wenn also, dann kann die Aufgabe lauten: Bestimmen Sie die Gleichung der Geraden, deren Graph durch die Punkte P (3/-4) und Q (-3/8) geht.

Also nehmen wir an, es soll sich um eine lineare Funktion handeln. Dann ist: $f\left(x\right)=m\cdot x+b$

Die Steigung m ist mit den gegebenen Punkten: $m=\frac{Δy}{Δx}=\frac{8-\left(-4\right)}{-3-3}=\frac{12}{-6}=-2$

Damit haben wir schon mal: $f\left(x\right)=-2\cdot x+b$

Fehlt noch "b", das mit den Koordinaten eines der beiden Punkte bestimmt werden kann (Ich wähle hier Q, hätte aber genauso gut P wählen können). $f\left(-3\right)=-2\cdot\left(-3\right)+b\ =\ 8\ \to b=8-6=2$

Damit $f\left(x\right)=-2x+2$

Skizze: