Mathe hilfe?
Hilfe! Ich bin am verzweifeln,
Ich muss die Lösungsmenge berechnen. Die Betonung liegt auf MUSS!
Das Problem ist ich weiß, dass ich die pq Formel anwenden kann, aber ich weiß nicht mehr wie ich dann x hoch 3 zu x hoch 2 umwandeln kann. HILFE!
x(x-8)(5x+9)=0
Ich dank euch schon mal im voraus😭
5 Antworten
Die Pq-Formel musst Du in diesem Schritt nicht anwenden, weil es hier einfacher wäre, das als drei, einzelne, lineare Gleichungen zu schreiben, deren Wert von f(x) zu 0 gesetzt wird. :)
Hier musst Du die Nullstellen von x - 8 und 5x + 9 einfach lösen, welche x = 8 und x = -9/5 eingeben. Deswegen ist die Lösungsmenge der Funktion x = -9/5, x = 0, und x = 8.
Alles Gute für Dich. 🤗🍀
Wie Du in diesem Fall vorgehst, weisst Du ja nun, d. h. Du musst das nicht alles ausmultiplizieren.
Hast Du aber mal so einen Term wie Du ihn jetzt wahrscheinlich ausgerechnet hast, dann kannst Du, weil in jedem Summanden das x vorkommt, dieses ausklammern. Somit hättest Du x vor der Klammer und in der Klammer einen Term mit x², den Du dann recht leicht mit der pq-Formel lösen könntest. Somit hättest Du dann als Lösung die Werte, die sich nach Anwenden der pq-Formel ergeben und x=0 nicht vergessen, denn das ist auch Teil der Lösung...
aber ich weiß nicht mehr wie ich dann x hoch 3 zu x hoch 2 umwandeln kann
Das geht auch gar nicht .
man kann bei x³ + x² + x ein x AUSKLAMMERN und dann pq
(x-8)(5x+9) müsstest du ausmulti , durch 5 teilen und dann pq .
Aber +8 und -9/5 sind sofort bestimmbare Lösungen
Die Lösung deines Problems ist in diesem Fall sogar noch einfacher. Das Ergebnis einer Multiplikation wird immer dann 0, wenn einer der Faktoren 0 wird.
Daraus folgt bei
dass
Damit kannst du ganz einfach die Lösungsmenge berechnen, ich hoffe, das hilft.
Grüße,
Manuel
Bei dieser so genannten Linearzerlegung brauchst Du gar keine pq-Formel anzuwenden. Wenn Du genau hinschaust, dann hast Du ja ein Produkt aus drei Faktoren. Und das Produkt wird schon dann zu null, wenn nur einer der Faktoren den Wert null annimmt. Damit brauchst Du Dir nur zu überlegen unter welchen Bedingungen die einzelnen Klammern den Wert null annehmen. Am Ende wirst Du drei verschiedene x-Werte ermitteln können unter denen die Nullbedingung erfüllt wird.