Wann benutze ich pq-Formel und wann setze ich mit 0 gleich?

Also Hi,

meine Frage ist, dass wenn ich dir Nullstellen einer Parabel berechnen will, habe ich ja unter anderem zwei Methoden . Einerseits habe ich gelernt das man y=0 setzen kann und dann nach x auflöst. Einer andere Methode ist die pq-Formel. Aber wann verwende ich welche Methode.

vielen Dank

Answer 1

[evtldocha]

Einerseits habe ich gelernt das man y=0 setzen kann

Das ist keine Methode und auch kein "kann", sondern dass ist immer die Bedingung, wenn man eine Nullstelle einer Parabel sucht. Nullstelle suchen heißt: Suche den/die x-Wert(e), so dass y=0 gilt. Andernfalls hätte man keine Gleichung, die zu lösen wäre.

Eine Methode die Gleichung y=0 zu lösen ist die pq-Formel. Die kann man aber nur verwenden, wenn die Form der Parabel als

$y=x^2+p\cdot x+q$ angegeben ist. Wichtig hier: Vor dem x² steht kein anderer Faktor als "1". Liegt die Gleichung dagegen als

$a\cdot x^2+b\cdot x+c\ =0$

vor kann man immer "auf beiden Seiten geteilt durch a" machen und hat dann

$x^2+\frac{b}{a}\cdot x+\frac{c}{a}=0$ womiit sich dann wieder die pq-Formel anwenden lässt, wenn man p=b/a und q=c/a setzt

Andere Methoden y=0 zu lösen, wären:

• abc-Formel (auch als Mitternachtsformel bekannt)
• quadratiscge Ergänzung.

Da alle Methode immer zum gleichen Ergebnis führen (müssen) ist es Dir überlassen, welche Du wählst

Comments

[Gymnaiumgirl]

Man das hat echt geholfen für mein Mathe Msa morgen. Danke

Answer 2

[Halbrecht]

wenn man eine Glg der Form

1*x² + p * x + q = 0 hat .

Warum man = 0 setzt hat verschenste Gründe : Kann Nullstellenberechnung sein , aber auch Schnittpunkberechnung zweier Geraden und vieles mehr.

.

 Einerseits habe ich gelernt das man y=0 setzen kann und dann nach x auflöst.

was aber nur in Sonderfällen der Quadratischen Glg geht.

Answer 3

[Spikeman197]

Die pq-Formel ist quasi universell einsetzbar und führt daher immer zum Ziel, wenn es eine, bzw. zwei Nullstellen gibt! Auch da wir mit y=0 'gearbeitet'!

Andere Methoden können aber schneller und einfacher sein, ODER eben bewusst in der Aufgabe 'gefordert' werden! Das kommt halt auf die Aufgabe und die Übung an!

Hat man sowas wie (x-a)×(x-b) weiß man sofort, dass die Nullstellen bei a und b liegen! Mit etwas Übung erkennt man auch recht schnell Gleichungen mit dem Schema x²-(a+b)x+ab...Danach wird es mMn schwer...