Exponentialfunktionen?

Hallo, ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe:

8. Aufgabe:

Der Holzbestand eines Waldes beträgt 50 000 Festmeter*

Bei natürlichem Wachstum nimmt der Holzbestand jährlich um 3,6% zu.

Durch schädliche Umwelteinflüsse verlangsamt sich das Wachstum des Holzbestandes nach 3 Jahren, so dass es jährlich nur um 2,5% zunimmt.

a) Berechne, auf wie viel Festmeter wächst das Holz des geschädigten Waldes nac vier bzw. fünf Jahren an.

b) Für einen Festmeter Holz wird durchschnittlich ein Erlös von 45€ erzielt.Berechne wie hoch der durch die Umweltschäden verursachte Verlust, (gegenüber dem natürlichen Wachstum) in dem bei a) genannten Zeitraum für den Waldbesitzer ist.

Ich brauche Hilfe bei b.)

Ist meine Lösung richtig?

LG

Answer 1

[MichaelH77]

das ist leider nur teilweise richtig

nach 4 Jahren hat man eine Differenz von knapp 612 fm das entspricht 27540€

nach 5 Jahren hat man eine Differenz von 1261 fm das entspricht 56745€

du darfst die Differenzen nicht zusammenaddieren

bei der Rechnung nach 5 Jahren ist der Verlust im 4. Jahr automatisch mit dabei. Es wird immer der Gesamtverlust berechnet, nicht der Verlust in einem einzelnen Jahr

Comments

[Lawand197]

Und die Lösung?

[MichaelH77]

@Lawand197

welche Lösung?

nach 4 Jahren 612*45€ Verlust

nach 5 Jahren 1251*45€ Verlust

den Bestand hast du jeweils richtig berechnet und die Differenz auch

[Lawand197]

@MichaelH77

Der Verlust

[MichaelH77]

@Lawand197

hab ich doch angeben

du darfst die beiden Verlust nur nicht addieren, das war dein Fehler

[Lawand197]

@MichaelH77

Muss ich nicht den Gesamtverlust berechnen?

[MichaelH77]

@Lawand197

wenn du die Differenz im 5. Jahr berechnets, dann ist das bereits der Gesamtverlust. Da ist der Verlust im 4. Jahr schon mit drin

[Lawand197]

@MichaelH77

Also beträgt der gesamtverlust 1260,34 * 45 = 56715,3

[MichaelH77]

@Lawand197

richtig

Answer 2

[Skeev]

Du hast einen Denkfehler. Der Verlust von ca. 611 festmeter, ist im fünften Jahr, mit der schlechten Wachstumsrate, schon duruch die geringere Grundmenge drin.

Du kannst dir es auch anders überlegen, sell dir vor, du würdest im vierten Jahr den Verlust wieder ausgleichen, dann wäre dein Verlust im fünften Jahr tatsächlich nur, dass, was du im fünften Jahr weniger produzierst.

Bsp.:

Jahr 4:

3,6% -> 57598,22 | 2,5 -> 56984,65 -> Verlust4 611,56

Ausgleichen der Verlustmenge:

56984,65+611,56 = 57598,22

Jahr 5:

3,6% -> 59671,75 | 2,5 -> 59022,88 -> Verlust5* = 648,87

Gesamtverlust = Verlust4+Verlust5 = 1260,43

*mit Ausgleich