Exponentialfunktion – die neusten Beiträge

Wir haben aktuell in Mathe das Thema Exponentialfunktionen im Sachzusammenhang. Normalerweise haben wir immer mit der Formel f(x) = c • a ^x gerechnet.

Jetzt kam aber in Aufgaben zur Klausurvorbereitung die Formel f(x) = c • e^ k•x.

Ich habe inzwischen verstanden, dass die beiden Formeln das gleiche, nur in andere Schreibweise ist, jedoch verstehe ich nicht wann ich welche Formel benutzen muss. Ich habe halt bemerkt, dass das nicht egal ist welche man nutzt, da trotz gleicher Aufgabe nicht das gleiche Ergebnis rauskommt.

Kann mir einer helfen?

Hallo. Ich habe in letzter Zeit gemerkt, dass ich Probleme damit habe, Funktionen anhand von 2 oder 3 Punkten zu bilden. Dies bezieht sich insbesondere auf Exponentialfunktionen, Logarithimische Funktionen und Quadratische Funktionen.

Kann mir jemand, der in dem Bereich Erfahrung hat, seine Vorgehensweise dafür nennen (1), ein paar Tips geben (2) und einige links zu Aufgaben mit Lösungen in dem Bereich geben (3)

Danke im voraus (:

Hallo, habe ich die Aufgabe richtig berechnet? Und wie berechne ich Aufgabe b?

Der Punkt P liegt auf der Parabel. Bestimme die vollständige Gleichung.

a) f(x)=x²-4x+q P(2|2)

2 =1²-4×2+q

2=1-8+q

2=-7+ q |+7

9=q —> f(x)=x²-4x+9

b) f(x)=x²-px-4 P(3|-1)

Welche Bedeutung hat b bei dem Mathe Thema Parabel und was ist wenn b positiv oder negativ ist ?

2=sqrt(4)=sqrt((-2)^2)=((-2)^2)^0.5=(-2)^2*0.5=(-2)^1=-2

warum sollte man die dritte potenzregel da net anwenden können?

Ich verstehe den Unterschied zwischen dieser beiden Szenarios nicht.

Was ist der Unterschied zwischen "unterschiedliche Symmetrie" (Bild 1) und "gemischten Exponenten" (Bild 2)

Einmal ist es x⁴ im Zähler und x³ im Nenner und beim andern x² im Zähler und x³ im Nenner, dass sind doch beide male Unterschiedliche Symmetrien und "gemischte" Exponenten, oder nicht?

Hey, könnte mir bitte jemand bei den folgenden Matheaufgaben und Hausaufgaben helfen?

Mir ist die Lösung zu den Aufgaben bekannt, allerdings weiß ich nicht wie ich vorgehen soll. Könnte mir eventuell jemand den Lösungsweg bitte näher erklären?

Ich wäre euch sehr dankbar!

1) Bestimmen Sie die Koordinaten der angegebenen Punkte. 

a) f(x)=x^-4  A(x/16)

b) f(x)=x^⅕  A(x/7).

2) Berechnen Sie a:

a) f(x)=ax^⅕ mit P(32/6)

b) f(x)=-ax² mit P(4/-8)

c) f(x)= -ax^5 mit P(2/16)

Wie bestimme ich anhand der Tabelle eine Exponentialfunktion? Ich weis auch nicht ob ich die Tabelle überhaupt richtig ausgefüllt habe

Hallo. ich löse gerade ein DLG. Nun bin ich kurz vor der vorgegebenen Lösung. Jedoch weiß ich nicht was ich beim letzten Schritt tun muss.

ln |f| = α*dt

Wie komme ich von da jetzt auf f(t) = e^(α*t). Ich weiß das ich *e machen muss. Jedoch nicht wie auf dt plötzlich t wird und aus f-> f(t)

Und zwar haben wir hier bei d) drei verschiedene Exponentialfunktionen. Den für g(x) war leicht zu bestimmen, da der y-Achsenabschitt erkennbar ist. Bei h(x) allerdings auch, also : 0,25× 2^x

Mein Lehrer meint man könnte Parameter a auch so ausdrücken, dass man es für die Streckung in x Achse interpretieren könnte: 2^x-2

Wenn ich das überprüfe ist es ja richtig, aber wie kommt man darauf? Und meine zweite Frage ist, woran man am Graphen erkennt, dass der Graph in Bezug auf die Ursprungsfunktion gerade in y Richtung oder in x Richtung gestreckt wird?

Kann mir bitte jemande helfen

Hallo!

Ich sollte wissen, was beim Alpha minus Zerfall passiert. Geschieht dieser auch unter Abspaltung eines Heliumkerns? Kann mir jemand die Isotopenschreibweise verraten?

Danke im Voraus

Moin,

kann mir jemand sagen, wie der Ansatz bei a ist, denn irgendwie bin ich verwirrt. Ich wollte eigentlich zunächst aus den vier Punkten die Geradengleichung bestimmen aber da bin ich schon gestolpert darüber, dass die angegebenen Punkte zunächst ja garkeine normalen Punkte sind mit x/y sondern eine Gleichung. Hat jemand evt. Hilfe?

Hallo!

Ich hätte folgendes Ion

131 I-

53

und solle bestimmen zu welchem Element es beim Beta minus Zerfall zerfällt.

Kann mir jemand helfen?

Das oben ist das was ich hab. Bei der C hab ich mir gedacht erstmal einen normalenvektor zu meiner Ebene F zu erstellen, mithilfe des Skalarprodukts. Da wenn die Ebene F orthogonal zu F liegt das Skalarprodukt der Normalenvektoren =0 ergibt. Dann hat mir nur noch der d- Wert gefehlt, hier t. Ich dachte indem ich die HNF benutz um den Abstand zwischen F und einem beliebigen Punkt auf G (allgemeiner Punkt von der Geraden g) zu berechnen, ich dann einen Punkt abhängig von meiner fehlenden Konstanten t bekomme, den ich in meine Ebene Fkleint reinfüge. Ich würde nur nach t auflösen und hätte meinen t=Wert und somit die Ebene. Aber ich komm einfach nicht drauf. Lösungen zu dieser Aufgabe habe ich leider auch nicht... Wäre super wenn mir jemand eine Vorgehensweise schildern könnte

Hallo, ich habe eine Frage bezüglich dieser Mathe Aufgabe:

Aufgabe) Eine Hefekultur verdoppelt ihr Gewicht alle 45 Minuten. Nach 22 Minuten wiegt sie 100 Gramm. Welches Gewicht hatte sie zum Ausgangszeitpunkt?

Wieso reicht F’(1) = f(x) = 2 als Begründung aus? Und wieso lässt sich damit überhaupt begründen, dass C nicht die Antwort ist?

Hallo! Das Ergebnis sollte sein 6*e^0,7i ich versteh aber nicht wie man darauf kommt.

Kann mir jemand helfen?

Hallo Leute

Ich benötige Hilfe bei dieser Aufgabe, weil ich überhaupt keine Ahnung habe wie man sowas macht

Aufgabe: Berechnet eine Trassierung t(x) die 0 an f(x)= 0,5x⁵ – 8x² – 4x und in 3 an g(x)= -0,5x + 3 Sprungfrei, knickfrei und Krümmungsruckfrei anschließt.

Vielen Dank für eure Hilfe :)

Hallo,

weiss jemand von euch was eine Definitionsmenge ist?Falls ja könntet ihr mir das bitte erklären auf Google finde ich nämlich nichts hilfreiches.

LG und Danke!!

Also wir mussten dir Steigung des Graphen f(x) bestimmen an der Stelle x0, also 1. Ableitung sort x0, also -2 einsetzten. Aber meine Frage ist jetzt oj nicht eigentlich Null als Ergebnis rauskommen müsste, die Aufgabe unten ist die Lösung des Lehrers und er sagt die unterste Zeile ist das Endergebnis und geht nicht genauer.

Aber wenn ich -4e^-2+4e^-2 rechne ergibt das doch 0 oder?

Die Graphen zu folgenden Funk-tionsgleichungen schneiden die y-Achse jeweils im Punkt B. Welche Koordinaten haben diese Schnittpunkte? Beispiel: y= 2x + 4. Habe ich das richtig verstanden, dass man dann einfach (0,4) hinschreiben müsste? Und zum Beispiel bei

y = -x dann einfach (0,0) ?

Wie fasse ich diese Potenz zusammen? Lösung soll scheinbar [3^n+2] sein, allerdings kann ich den Rechenweg nicht nachvollziehen. Und welches Potenzgesetz wurde angewendet?

Hallo liebe Community, ich soll das AWP  lösen, und wichtig: Die positiven Lösungen für x_0 > x_inf und x_0 < x_inf skizzieren.

Ich bin wie folgt vorgegangen:

 (ups: alpha*t + c soll da stehen)

  Nun habe ich die Fallunterscheidung:

1. x_0 > x_inf:



 2. x_0 < x_inf:

  Stimmt das? Was bedeutet hier "positive Lösung"?

Wenn man die erste ableitung macht erhält man immer die steigung einer Parabel oder gerade richtig??

Hi, also f(x)=f(-x) sein, um die Symmetrie zu zeigen. Ich versteh hier nicht ganz, wie ich das darstellen kann, wenn f=u(v(x)) ist.

Ich verstehe auch leider den Rest der Aufgaben nicht, nur bei der Aufgabe d) habe ich mir gedacht, dass da eben f(-x)=-f(x) gelten müsste. Mehr hab ich leider nicht.

Hallo! Ich stecke bei dieser Aufgabe.

Es wurde ein Fund eines Artefakts gemacht. In einer Probe ist das Verhältnis von 14C, mit einer Halbwertszeit von 5750 Jahren, zu 12C (Isotop) herausgefunden worden. Dieses beträgt 3% des vorherigen Verhältnisses. Wie alt ist das Artefakt?

Das Thema ist Differenzialgleichungen also sollte die Lösung dies enthalten.

Kann mir jemand helfen?

habe hier ein iq test wo dann formen sich umwandeln, die schwarzen punkte deuten auf eine änderung und habe schon gewisse gefunden :

F steht für die Form und G für die Grösse. Aber ich raff einfach nicht wie man drauf kommt. Die antwort A ist korrekt aber ich finde immernoch nicht wofür die 2 anderen punkte sind. Weiss das jemand vielleicht?

Ich versuche gerade folgende Aufgabe zu lösen:

Während Teil a nicht so schwierig war, habe ich einige Probleme bei b.

Ich habe folgendermaßen gerechnet:

U(t) = Umax * sin(w * t) => U(t)/Umax = sin(w * t) => arcsin(U(t)/Umax) = w * t => (arcsin(U(t)/ Umax)/w = t

Dann alle Werte eingesetzt: t = (arcsin(8V/10V))/(2π * 50Hz) = 0.002952.
Das Ergebnis habe ich dann mit dem Graphen in Geogebra überprüft und es hat gepasst.

Als ich jetzt aber x für den ersten -8V Wert bestimmen wollte, habe ich Probleme bekommen.

Ich rechne t = (arcsin(-8V/10V))/(2π * 50Hz) also einfach das Vorzeichen von 8V geändert und ich erhalte als Ergebnis: -2.951... * 10^-3. Dann noch + 1/50 damit ich einen positiven Wert erhalte und die Frequenz ja 50 ist.

Der Wert den ich dann erhalte ist aber 0.017048... . Ich überprüfe auch das Ergebnis und merke, dass das nicht der erste Wert für -8 ist.

Vielmehr ist es der Wert direkt daneben nachdem die Funktion wieder ansteigt.

Wie kann ich jetzt aber den ersten Wert algebraisch bestimmen?

Danke für Eure Hilfe!

Wie löse ich diese Aufgabe ?

Hallo!

Ich hab gerade das Thema Differenzialgleichungen.

Jetzt versteh ich nicht ganz was die verschiedenen Lösungsschritte für gewöhnliche - partielle, lineare - nicht lineare, 1. Ordnung - nte Ordnung, homogen - inhomogen und DGL mit konstanten Koeffizienten sind?

Also was für Lösungsmethoden verwendet man für welche DGLs? Z.B was verwendet man am besten für gewöhnliche, lineare, homogene mit konstanten Koeffizienten 1. Ordnung?

Und das nur für alle möglichen Fälle…

Kann mir jemand helfen?

Danke!!

Ich habe die Gleichung bei Photomath eingegeben, verstehe aber trotzdem nicht wie man auf die Lösung kommt.

Ich komme leider nur bis cos(x)^2+ 2cos(x)sin(x)- sin(x)^2

Könnt ihr mit bitte helfen wie ich weiterkomme? Vielen Dank schon mal!

Wie sieht die stammfunktion zu dem graohen aus

Ich habe gerade das Integral von der ln Funktion von 0 bis e ausgerechnet. Und ich habe mich gewundert, dass da 0 raus kommt.

Wie ist dafür die geometrische Erklärung ? Ich find das irgendwie magisch, weil die ln Funktion ja so gegen unendlich beim gegen gehen geht, aber das integral von 0 bis e ist Null…

Hallo zusammen,

ich hoffe, ihr könnt mir bei einer Mathefrage weiterhelfen! Ich habe eine Funktion, bei der sich die y-Achse bei -1,5 schneidet. Jetzt möchte ich ein Steigungsdreieck zeichnen. Sollte ich dafür einfach 1 nach rechts und 1 nach oben gehen, oder wäre es sinnvoller, 0,5 nach rechts und dann 1 nach oben zu gehen, um den Schnittpunkt bei -1,5 zu berücksichtigen?

Ich wäre euch wirklich dankbar für eure Tipps und Erklärungen!

Vielen Dank im Voraus!

Hallo,

wie stellt man die Funktion für den Graph C? Man sieht dass der y Achsenabschnitt 0 ist, aber wie liest man die Steigung ab ohne es auszurechnen?

Die Anzahl der Mitglieder des Stammes einer Mikroalgenart verdoppelt sich innerhalb der Zeit t durch Querteilung. In 120 Stunden seit dem Einlegen einer einzigen Alge in ein nährreiches Milieu, hat sich die Kultur derart schnell vermehrt, dass sie die gesamten Nährstoffe aufgebraucht hat.

Legt man hingegen 80 Mikroalgen in dasselbe Mileu, haben diese schon 30 Minuten vorher alle Nährstoffe aufgebraucht.

Wie lange dauert es bis sich die Zahl der Algen verdoppelt?

a.) 5 Stunden

b.) 7 Stunden

c.) 10 Stunden

d.) 15 Stunden

e.) 30 Stunden

Was bedeutet "Intervall" bei Quadratischen Funktionen?

Antwort:

Ein Intervall ist ein Wert, der angibt, an welcher Stelle der Graph fällt/ steigt.

Was könnte man hier noch hinzufügen/ verbessern? Danke Euch

Hallo ich würde mich freuen, wenn mir jemand bei dieser Aufgabe helfen kann:

Dankeschön!!

Hallo, leider verstehe ich das alles nicht so komplett, auch wenn ich es schon versucht habe zu lösen... Morgen schreiben wir die Arbeit dazu :/

Es ist das Thema Exponentialfunktionen

Ich wäre jedem dankbar, der ernsthaft weiterhelfen kann :)

Kann mir jemand helfen die Gleichung zu lösen. Ich kriege es einfach nicht hin die zu lösen

Hallo,

Wie stellt man für die blaue Sinuskurve den Funktionsterm auf?
Mir fehlt nur noch c, ich weiß nicht, wie ich das hier bestimmen soll:

sin(x)=1,5sin(2(x-c))-1

Danke für Hilfe :)

Ich hab ein Arbeitsblatt bekommen wo man die funktiongleichung einer potenzfunktion anhand zwei Tangentengleichungen und zwei Schnittpunkten des Grafen herausfinden soll.

kann mir jemand einen Ansatz geben?

Bin total überfordert und weiß nicht was ich mit dem x machen soll?

wäre für Hilfe sehr dankbar

Hey, kann mir jemand diese Aufgabe erklären? Komme gar nicht weiter.

Hallo,

Ich verstehe die Bestimmung vom Parameter c der Sinusfunktion nicht.

Ich habe gelernt, dass:

c>0 —> Graph längs der x-Achse nach links verschoben

c<0 —> Graph längs der x-Achse nach rechts verschoben

Warum ist jetzt bei dieser Aufgabe f2 um 0,5 nach links verschoben, da müsste doch -0,5 im Funktionsterm stehen?????
Warum ist f1 um 4 nach rechts verschoben? Wie kommen die auf die 4 und warum nach rechts?

Danke für Hilfe

Tanja is 2 Jahre älter als Marta. Lege die variabel x für daß alter von marta fest. Stelle einen Term auf.

Antwort

X =20

X +20 +2

Liegt ein Funktionsgraph immer unterhalb der Geraden mit der Gleichung y = 1 und steigt im ganz reellen Bereich, dann ist der Grenzwert für X → + ∞ gleich 1."

Warum stimmt diese Aussage

Hallo also ich schreib morgen einen Mathetest und wollte fragen was mögliche Begründungen sind (die mathematisch auch richtig sind und fachsprachlich korrekt etc) wenn ein Graph zu einer Ableitungsfunktion passt.

Ich weiß man kann es begründen mit „Die Nullstellen stimmen überein“ und „Der Verlauf des Graphen passt“ aber ich bin mir sicher da gibt es noch welche.

Also welche Begründungen gibt es noch?

Hallo liebe Mathematiker,

hier ist ein Abschnitt einer Textaufgabe über die Bewegung von Öl und Wasser, dass nach einer Zeit das Öl sich komplett oben im Glas absetzt und Wasser unten, gegeben. Diese Reaktion soll verlangsamend, also zunächst schnell und danach langsamer stattfinden.

Hier ist meine Frage: würde nicht der Graph E viel eher zu dem Ereignis passen als Graph C? (C ist laut Lösungsheft die korrekte Lösung)

Denn ich habe das Ereignis so interpretiert, dass dich der Graph umgekehrt exponentiell verlaufen muss, was ja Graph E darstellt.

Könnt ihr mir erklären, wo der gedankliche Fehler steckt?

Vielen Dank im Voraus!:)

Beschriftung der Graphen:

Die Graphen zur Auswahl:

Lösungsheft:

Danke

16=x hoch -2

Gegeben ist die Funktion f(x)=0,5×3^x. Ihr Graph wird mit Gf bezeichnet. Ein Streifen der Breite 0,02 hat die waagerechte Asymptote von Gf, als Symmetrieachse. a) Geben Sie das Monotonieverhalten von Gf, an und berechnen Sie den größtmöglichen x-Wert xo, sodass Gf, für x<x0, innerhalb des Streifens verläuft.

b) Untersuchen Sie, ob eine Verdopplung des Wertes von x0, aus Teilaufgabe a) genügt, damit Gf für x<2<x0 in einem Streifen mit halber Breite verläuft.

Kann mir hemand erklären was mit "Streifen" gemeint ist? Also was soll die Aufgabenstellung. In der Schule haben wir die Funktion gleich 0,01 gleichgesetzt. Aber wieso?

Ich habe nicht verstanden,wenn ich mit formul machten, finde ich in 20 Minuten 223,36 Bakterien aber wenn 10 Minuten 150 bakterien ist dann soll in 20 Minuten 300 bakterien sein (mit Dreisatz)

in Mathe wenn ein antworten richtig ist dann ich soll immer gleiche antworten finden aber finde ich immer verschieden

kann man mir erklären wie läuft das danke schön

Moin, also die Asymptote ist 2, und ich will für die Gleichung den Exponenten 0.5 nehmen, was dann 4= 1 x b*0.5 ´+ 2

4=b*0.5+2 l-2

2=b*0.5

Ab hier weiß ich nicht mehr weiter, in den Lösungen steht aber 4*x+2

Wen ich 1 als Exponent einsetze klappt das, aber ich versthe nicht, warum s bei 0.5 nicht klappt...

Es handelt sich hierbei um den roten Grafen f.

Ich bin der Meinung, dass es 1,5 sein sollte, jedoch steht 0,5 im Lösungsheft. Deswegen bin ich jetzt unsicher.

Was meint Ihr?

9x oder x hoch 9?

Das ist ja basically eine Ebene Fläche bei z=2.

Laut der Musterlösung ist diese Aussage allerdings falsch.

Ich verstehe nicht wieso eine ebene Fläche lokale Extrema haben kann.

Hat sie womöglich sogar globale? Kann mich jemand aufklären

wie kommt Carl auf die n? Wie hat der das gerechnet leider kein Zwischenschritt angegeben. Und was ist wenn a beim ersten schritt > 1 ist?

Wie löst man die c?

Bei a) hab ich x= (a+2/2/1-a) + r*(-5/-3/-1)

Hallo, ich soll eine grade bestimmen die in der x1x2 und in der x1x3 Ebene liegt?

Wie mache ich das

Vielleicht so: x= (1/1/0) + t*(1/0/1)

Ich hänge gerade ziemlich an einer Matheaufgabe.

Es ist eine Funktion f(x) gegeben und man soll die 21. Ableitung dieser bestimmen. Ich habe die Lösung der Aufgabe zu Verfügung (s. Foto) & der Schritt von cos zu -sin ist für mich nachvollziehbar.

Allerdings verstehe ich nicht, weshalb mit a^21 mutipliziert wird.

Ist a nicht nach der 1. Ableitung eine Konstante und müsste demnach unverändert bleiben?

Hallo liebe Community,

Ich habe Aufgabe 8 als Hausaufgabe aufbekommen. Leider weiß ich überhaupt nicht, wie ich dabei vorgehen muss. Muss ich das ausrechnen oder anhand der Formel für die Stammfunktionen F->f(x) etc. begründen? Kann mir das jemand erklären? Aufgaben wie die Aufgabe 2 kriege ich hin, aber die anderen nicht.

Danke!

Hallo, brauche Hilfe bei der Berechnung der Extrema berechnen. Habe die erste ableitung gemacht und komme nicht mehr weiter. Bräuchte Hilfe bei der Berechnung vom HP und TP sowie vom Wendepunkt

Anfangswert: 600, Halbwertszeit 32h

Wann ist der Bestand 150?

Wie muss ich das berechnen?

Hängt ob eine Funktion gerade oder ungerade ist davon ab, ob f(x) = f(-x) bzw f(-x) gleich -f(x) ist, oder hängt es davon ob die Exponenten von x (bzw (x+a)) gerade oder ungerade sind?

und dann, ist f(x) = (x-2)(x+2)(x-4)(x+4) eine gerade oder ungerade Funktion?

Wie wird aus x, xhoch2 das verwirrt mich, denn wenn ich eine Funktion bolde, habe ich immer nur eine Lineare Funktion.. oder muss ich einfach mehr Parameter benutzen??

Man soll mithilfe von Ketten- bzw. Produktregel die Funktion ableiten. Das erste Bild ist meine Rechnung, das zweite die Lösung. Wo ist mein Fehler, oder kann man das einfach irgendwie weiter vereinfachen und zur Lösung kommen?

Außer F(x)= 1/3 * x^3

Hallo, ich verstehe die Lösung von Aufgabe b nicht warum ist hinter dem 1/4 noch mal •a wird das nicht eingesetzt und warum ist das x^3 weg bei der Lösung von Aufgabe a wurde das x^2 auch hingeschrieben obwohl das Ergebnis 0 war

Ich komme hier im Selbststudium irgendwie nicht weiter. Ich finde einfach kein Verfahren, dass für jede dieser Art von Aufgaben funktioniert.

Ich weiß nicht genau wie ich bei solchen Aufgaben auf Stetigkeit untersuche.

Habe Lösungsansätze mit Polarkoordinaten oder Folgen der Art 1/k gesehen aber auch Lösungsansätze wo ein Gegenbeispiel gefunden wurde um Unstetigkeit zu zeigen.

Wäre lieb wenn mir jemand weiterhelfen könnte. Reicht auch wenn mir jemand ein gutes Video verlinkt oder einfach das Verfahren kurz erläutert wie man solche Aufgaben löst.

LG :)

Ich übe für ein Grundwissenstest und bin gerade wirklich am verzweifeln.

ich soll die stellen berechnen in denen sich die graphen von f und g schneiden, kann mir jemand die einzelnen schritte erklären wie ich vorgehen muss?

Hallo,

kann mir jemand schritt für schritt erklären wie ich das x bestimmen kann? Dies ist Wiederholung, aber bin bei der Aufgabe jetzt hängen geblieben. Das x geht ja nur bis zur Hälfte der Höhe

danke))

Hallo Leute ich komme bei der Aufgabe 9,11 und 12 nicht weiter immer wenn ich bei neun suche wo halt zum Beispiel bei der -0,7 trifft sehe ich gefühlt jede Parabellen treffen es ich Check es einfach nicht.. bei 11 genauso welche nullstelle? Was meinen die dort ich Merk selber ich bin auf dem Kopf gefallen wir haben das mit dieser nullstelle nichtmals im Unterricht gemacht ICH BEKOMM EIN NERVENZUSAMMENBRUCH. Und bei Aufgabe 12 ich will da nichtmals anfangen zu reden was mein Problem ist gefühlt ALLES. Ich bedanke mich im voraus

Ein Hügelprofil wird durch die Funktion f(𝑥) = −0,05x^3+ 0,3𝑥^2 modelliert. f(x) beschreibt die Höhe über dem Erdboden und 𝑥 ∈ [ 0 ; 6] die horizontale Entfernung

->1 LE ≙ 10m

a) Über den Hügel soll eine Straße gebaut werden. Diese soll einen weniger steilen Abstieg vom Hügel ermöglichen. Bei x=4,3 soll die Straße beginnen und die Funktion knickfrei mit einer Geraden fortsetzen. Bestimme eine Funktionsgleichung für die Fortsetzung. Gib den Neigungswinkel der Straße an.

b) Damit die Straße aus Aufgabe a) gebaut werden kann, muss der Hügel aufgeschüttet werden. Ermittle die Fläche im Höhenprofil, die ergänzt werden muss.

Es wird ein Hügelprofil wird durch die Funktion g(𝑥) = −0,05𝑥3 + 0,3𝑥2 modelliert, wobei g(𝑥) die Höhe über dem Erdboden und 𝑥 ∈ [0; 6] die horizontale Entfernung beschreibt (1 LE ≙ 10m).

1) Berechnen den höchsten Punkt des Hügels.

2) Berechne den Punkt, an dem die Steigung des Profils maximal ist.

3) Es soll eine Straße über den Hügel gebaut werden, die einen weniger steilen Abstieg vom Hügel ermöglicht. Die Straße soll bei 𝑥 = 4,3 beginnen und die Funktion knickfrei mit einer Geraden fortsetzen. Bestimme eine Funktionsgleichung für die Fortsetzung.

Gebe den Neigungswinkel der Straße an.

4) Um die Straße aus 3) zu bauen, muss der Hügel aufgeschüttet werden. Ermittle die Fläche im Höhenprofil, die ergänzt werden muss.

Kann mir bitte jemand bei dieser Aufgabe helfen?

Bei a hatte ich t(x)= 0,91x-0,91 das passt aber nicht ganz denn so ist es eine Sekante und was genau soll man bei b machen?

Danke :)

Ich hänge schon länger an der Matheaufgabe und verstehe nicht ganz, wie ich das angeben soll:

Gegeben sind u(x)=1/x+1 und v(x)=cos(x)+1.

Daraus entsteht die verkettete Funktion f(x)=u(v(x))= 1/(cos(x)+1) +1.

Jetzt muss ich die Definitionsmenge Df angeben.

Ich bin bisher soweit, dass cos(x) nicht -1 sein darf, da man sonst durch 0 teilen würde. Die Kosinusfunktion ist aber ja periodisch, d.h. sie nimmt fortlaufend den Wert -1 an.

Deshalb ist mir nicht ganz klar, WIE ich Df angeben soll.

Hoffe meine Beschreibung war einigermaßen verständlich. Ich wäre für eure Hilfe sehr dankbar!

Angenommen, gegeben ist f= u(v(x)).

Dann kann f(x) ja nur eine Nullstelle haben, wenn u(x) ein Nullstelle hat, oder?

Wieso aber kann f(x) aber mehr Nullstellen haben, als u(x)?

Die Funktion f(x) richtet sich ja in der Anzahl der Nullstellen nach v(x). Sie kann also nicht mehr Nullstellen als v(x) haben (vorausgesetzt u(x)=0 existiert).

Wieso ist das so?

Ich wäre sehr dankbar, wenn mir das vielleicht jemand erklären könnte!

3/(x+1)+1/x = 0

ich erweitere die linke Seite der Gleichung mit x/x und die rechte mit (x+1)/(x+1)

also 3x/(x(x+1))+1*(x+1)/(x(x+1)) =0

-> 4x+1/(x(x+1))=0

-> 4x+1=0

-> x=-1/4

weil ich habe in der Schule gelernt, das man alles was man links macht auch rechts machen muss. Aber ich darf doch einen Term mit Multiplikation mit 1 (x/x) oder Addition mit 0 (zb ich addiere (7-7)) zu der Gleichung) umschreiben ?

Ist nicht so genau, aber passt es grob?

Ich hab übermorgen ein Referat über Altersbestimmung mit Halbwertszeit und C14 und ich komm gar nicht weiter hat jemand gute Websites dafür oder eine Präsentation

dankee

Hallo was kommt bei a raus also wie kann ich das vereinfachen

Bitte

FRAGE STEHT IM TITEL!

DANKE FÜR DIE ANTWORT!

Also woher hat man die Werte bei Max Intervall?

Wie berechnet man so eine Aufgabe und was habt ihr raus?

Wenn man x^x ableiten sollte möchte ich einfach die Regel a^x abgeleitet, wird In(a) a^x und in diesem Fall In(x)x^x. Dies ist aber nicht richtig anhand des Fazits meines Buches nicht richtig. Es sollte x^x(ln x + 1) werden. Ich habe paar YouTube Videos geschaut und gesehen, dass sie da x^x gleich y machen und dann machen sie den natürlichen Logarithmus von beiden Seiten, ich verstehe aber nicht den Zweck dahinter? Könnt jemand dies erklären?

Mein Thema in Mathe ist ist rekursive Zahlung Folge

Die Zahlung Folge lautet 1024, 512, 256 ,128, 64,32,
Die Lösung lautet an+1=an:2

Was ist? Ich dachte aber : an= an-1:2

Langsam bin ich verzweifelt und versteh nicht, wie man auf die Form dieser Zahlung Folge kommt

Die Zahlung Folge lautet 2, 3, 5,8, 13,21

die Lösung lautet : an+1 =an+an-1

allein meine erste Frage bei dieser Form lautet, warum an+1 am Anfang steht statt an=