Steigung einer Funktion an x0?
Also wir mussten dir Steigung des Graphen f(x) bestimmen an der Stelle x0, also 1. Ableitung sort x0, also -2 einsetzten. Aber meine Frage ist jetzt oj nicht eigentlich Null als Ergebnis rauskommen müsste, die Aufgabe unten ist die Lösung des Lehrers und er sagt die unterste Zeile ist das Endergebnis und geht nicht genauer.
Aber wenn ich -4e^-2+4e^-2 rechne ergibt das doch 0 oder?
2 Antworten
Ja, das ergibt 0. Das ist auch klar, die Funktion hat ja schließlich bei x = -2 einen lokalen Extremwert
ja , Null ist ok . Vielleicht überraschend, aber es gibt sichtbar bei Graphen oft Stellen ( relative Hoch - oder Tiefpunkte ) , die so heißen , weil dort die Steigung Null ist . Sie haben eine waagrechte Tangente ( Gerade mit m = 0 )
Gewöhn dir ruhig an
hier das e^x auszuklammern (praktisch für die zweite Ableitung und für mehr
e^x (2x + x²)
mit x = -2 wird die Klammer Null und damit das ganze Produkt
