Weiß jemand, wie man diese Aufgaben löst (Mathematik, Logarithmus)?

Answer 1

[Halbrecht]

Noch eine Regel , die man kennen muss

lg 5^3 = 3 * lg 5 ..................auch wenn der Exponent nicht ganzzahlig oder gar negativ ist , geht das : lg 5^(-0.3) = -0.3 * log(5)

.

f)

wurzel(r) = w(r)

.

ln w(r) = ln r^(1/2) = 1/2 * ln(r)

.

g)

.

lg ( (a/b²)^1/3 ) = 

1/3 * lg a/b² =

1/3 * ( lg a - lg b² ) = 

1/3 * ( lg a - 2*lg b ) 

Answer 2

[evtldocha]

Anwendung der Logarithmusgesetze:

Aufgabe a)

Gesetz: $\log\left(a\cdot b\right)=\log\left(a\right)+\log\left(b\right)$

Damit $\log_2\left(\frac{b}{a}\right)+\log_2\left(a^2\right)=\ \log_2\left(\frac{b}{a}\cdot a^2\right)\ =\ \log_2\left(a\cdot b\right)$

Aufgabe b)

Gesetz: $\log\left(\frac{a}{b}\right)=\log\left(a\right)-\log\left(b\right)$

Damit:

$\log_{10}\left(\frac{1}{a}\right)=\log_{10}\left(1\right)-\log_{10}\left(a\right)=0-\log_{10}\left(a\right)=-\log_{10}\left(a\right)$

und so gehen alle Aufgaben.

Answer 3

[TBDRM]

Hier mal eine beispielhafte Vorrechnung.

a)

ld(b/a) + ld(a^2) = ld(a*b)

ld(b) – ld(a) + 2 * ld(a) = ld(a) + ld(b)

–2 * ld(a) + 2 * ld(a) = 0

ist für alle a und b wahr.

Woher ich das weiß: Hobby – Mathematik (u. Physik)