Oberflächenspannung und Dichte?
Habe jetzt schon Stunden in meine Hausarbeit reingesteckt, welche untersucht, ob und in wie fern es einen Zusammenhang zwischen dem grad des kritischen Winkels für Totalreflexion und oberflächenspannung gibt. Ich habe ein Problem möchte meine Arbeit aber nicht verwerfen.
Die Hypothese ist wie folgt:
Bei einer homogenen flüssigkeit ist der Refraktionsindex laut der Lorentz-Lorenz Gleichung von der Dichte (Anzahl der Moleküle / Volumen) abhängig. Weil Oberflächenspannung direkt die lokale Dichte an der Oberfläche beeinflusst, ist die Konsequenz daraus, dass auch der refkrationsindex lokal an der Oberfläche der Flüssigkeit anders ausfällt, als in der Flüssigkeit selbst. Nach Snell's Gesetz lässt das den kritischen Winkel für Totalreflexion von Flüssigkeit zu Luft aufgrund dieser Oberflächenspannung anders ausfallen.
Ich gehe in Klasse 12 und finde kaum ein Modell, welches oberflächenspannung und Dichte verbindet und wenn doch, verstehe ich sie nicht. Ich darf problemlos Vermutungen aufstellen wie "nur die Dichte im Mittelpunkt der Oberfläche ist von Relevanz" o.Ä. Aber ich weiß nicht, wo ich anfangen soll. Kennt jemand Formeln, die eine solche Verbindung herstellen und eine für einen 12klässer angemessene Balance zwischen Präzision und Simplizität haben?