Finde die Skalare a, b and c?
In der folgenden Aufgabe 4c) soll man aus der Gleichung die quantitäten a, b und c mathematisch finden. Dafür habe ich vorerst nach a ausgelöst und das Ergebnis in die originale formel substituiert. Hier passiert es mir, wie so oft bei substitutionsaufgaben, dass ich am Ende x = x habe. Was genau habe ich hier falsch gemacht und warum passiert mir das so häufig? Irgendwas Fundamentales entgeht mir hier.
2 Antworten
Wenn du nach einer Variablen auflöst und dann das Ergebnis wieder in dieselbe Gleichung einsetzt, dann muss am Ende x=x herauskommen. Substituieren klappt nur dann, wenn das Ergebnis einer Gleichung in eine andere einsetzt.
Hier musst du auch nicht den ganzen Vektor umformen sondern du betrachtest das Komponentenweise.
Das Gleichungssystem lautet:
(1): 2a + b - 7 = 0
(2): -3a + 7b - c = 0
(3): a + 2b - 2 = 0
Die Zeile (3) wird mit -2 multipliziert und dann auf die Zeile 1 addiert:
-3b - 3 = 0 daraus folgt b = -1
Das eingesetzt in 3) ergibt a = 4
Das eingesetzt in (2) ergibt c = -19