Geometrieschwäche?
Hallo liebe gutefrage-Community,
ich bin jetzt Mathematikstudent im ersten Semester. Ich habe oft an Mathematikolympiaden, sowie dem BuWe Mathematik teilgenommen. Während ich die Aufgaben im Bereich Alegbra und Analysis, beziehungsweise eigentlich in allen Bereichen außer Geometrie immer einigermaßen gut gelöst bekomme, fällt mir bei mir eine regelrechte Geometrieschwäche auf. Man nehme diese klassichen Aufgaben wie (hier nur eine Symbolaufgabe, ich möchte nicht konkret über die Aufgabe diskutieren)
Nicht nur konnte ich fast nie Aufgaben dieses Typs lösen, ich hänge sogar immer schon dabei, einen Ansatz zu finden. Diese Aufgaben sind der Grund, warum ich nie wirklich weit kam, bei diesen Wettbewerben.
Woran kann das liegen? Diese Schwäche? Normalerweise löse ich Mathematikaufgaben immer sehr visuell. Ich kann mir diese Aufgaben auch immer gut veranschaulichen, habe aber einfach nicht den richtigen Impuls in mir, der mir zur Lösung verhilft.
Ein wenig besser wurde es dann, als ich begonnen habe, mir das ganze jedes einzelne Mal in ein Koordinatensystem zu übertragen und so die klassische Geometrie wieder in eine für mich greifbare Form der Gleichungen und Funktionen zu bringen. Das wird aber oft sehr hässlich. Geht es manchen von euch ähnlich? Ich sehe dann immer die Beispiellösungen, die mit irgendwelchen, für mich völlig fremden Sätzen der Geometrie selbstverständlich argumentieren. Immer sind die Lösungen schöner und effizienter als meine, wenn ich überhaupt eine finde. Es ist wie eine andere Welt, diese Geometrie. Wie kann ich mir das aneignen?
3 Antworten
Ich verstehe dich. Diesen Typ von Aufgaben fand ich auch immer rätselhaft. Und das geht vielen so.
Aber im Prinzip ist es nicht anders, als wenn du als mathematisch begabter Mensch mathematisch nicht so begabten Menschen erklären musst, wie das z. B. mit den Termumformungen geht. Du siehst es gleich, andere müssen es sich erarbeiten und Schritt für Schritt aneignen. Und genauso wie der Rat an diese Leute ist, so ist er auch an dich: ganz von vorne anfangen, sich durch viele, viele Aufgaben durchkämpfen, sich anschauen, welche Sätze dort benutzt werden, diese Sätze wirklich verstehen.
Ich glaube, dass man in früheren Jahren einfach deutlich mehr Geometrie auch in der Schule gemacht hat und sich viel mehr mit solchen Konstruktionen beschäftigt hat. Geometrie in der Schule wird in der Unter- und Mittelstufe ein wenig behandelt (Konstruktion von Dreiecken), dann gibt es mal die Strahlensätze - und das war es oft, es sei denn der Lehrer hat daran Spaß. Wenn du in ältere Mathebücher schaust, dann siehst du, dass früher mehr Lametta war. Viele Sachen sind aus den Lehrplänen herausgefallen. Generell ist es bei den Aufgaben aus der MO/BWMa ja so, dass man nicht zwangsläufig den Stoff aus der Schule kennen muss. Aber natürlich hilft es sehr, bestimmte Dinge schon einmal gemacht zu haben.
Wer jetzt solche Aufgaben erarbeitet, merkt oft gar nicht, dass das für viele ein Buch mit sieben Siegeln ist. Es gibt auch durchaus Kritik an den Aufgaben und Tipps, wie man damit umgeht http://www.mathematikinformation.info/pdf2/MI55MeyerBeweisideen.pdf, http://www.mathematikinformation.info/pdf2/MI56MeyerGeometrie%20MO.pdf)
Und natürlich gibt es dann Ergänzungskurse an einigen Schulen etc. in denen genau das trainiert wird - was dann dazu führt, dass es einen Teil der Teilnehmer gibt, die damit wenig Probleme hat, und daher die grundsätzliche Frage nach der Angemessenheit dieser Probleme wieder in den Hintergrund tritt.
Also: Du bist nicht allein, du bist kein schlechter Mathematiker, weil dir das schwerfällt, und falls du es möchtest: Ich garantiere dir, wenn du das wirklich von Grund auf machst, wirst du auch in dem Bereich irgendwann "sehen", worum es geht.
Ah, und wenn du dich wirklich auf hohem Niveau da rein arbeiten willst:
https://www.amazon.de/Solving-Problems-Geometry-Mathematical-Competitions/dp/981458374X
Ich habe gerade mal geschaut, es gibt auf Deutsch eigentlich nix wirklich gutes. Ich hab mal ein Skript dazu gesehen, das finde ich aber. Allein die Tatsache, dass ich für die Oberstufe zum Thema Geometrie eigentlich nur Bücher zur Analytischen Geometrie finde, zeigt ja schon, dass da die Entwicklungen einfach auseinander laufen.
Hier ist noch was: https://www.amazon.de/Geometry-Problems-International-Mathematical-Olympiad/dp/0988562227
Mir ging es immer so bei Kombinatorik: bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, aus einem Korb mit 10 Socken (3 rote, 3 blaue, 3 gelbe, 1 schwarze) zwei rote, eine blaue und die schwarze zu ziehen (ohne Zurücklegen)… :-)
Verstehe ich auch! Da brauche ich auch immer etwas, aber es läuft viel besser als Geometrie. :) Vor allem, seit ich in der Oberstufe meine Angst vor der Stochastik besiegt habe, nachdem sie mir seit der 7. Klasse, als ich bei der Einführung krankheitsbedingt 2 Wochen fehlte, extreme Probleme bereitet hat. Lag auch daran, dass ich mich einfach nie damit befasst habe, bis ich dann später wieder dazu "gezwungen" wurde.
Ach, Kombinatorik geht doch intuitiv :-). Fouriertransformationen dagegen.... welches Hirn hat sich das bloß ausgedacht...
:-)
hast Du Angst vor Geometrie ?
Angst ist eine Denkbremse, die müsstest Du ggf. ablegen, irgendwie.
Auch, ja. Aber zuerst kam die Unfähigkeit, dann die Angst :D
Danke :)