Kann jemand die Aufgabe mit Lösungsschritten lösen?

Answer 1

[eterneladam]

Aus den Voraussetzungen zur Teilbarkeit folgt

x <= y+1, y <= z+1, z <= x+1

Wir fixieren x und suchen aus diesen Ungleichungen Schranken für y und z:

y >= x-1 und y <= z+1 <= x+2 --> y = x-1, x, x+1 oder x+2

z <= x+1 und z >= y-1 >= x-2 --> z = x-2, x-1, x oder x+1

Wir haben also - mit der zusätzlichen Einschränkung z >= y-1 die folgenden möglichen Tripel, die wir bezüglich der Teilbarkeit prüfen müssen:

(x, x-1, x-2) --> x-2|x+1 --> x=3 oder x=5

(x, x-1, x-1) --> x-1|x --> x=2

(x, x-1, x) --> x|x+1 --> x=1 entfällt

(x, x-1, x+1) --> x-1|x+2 --> x=2 oder x=4

(x, x, x-1) --> x|x+1 --> x=1 entfällt

(x, x, x) --> x|x+1 --> x=1

(x, x, x+1) --> x|x+1 --> x=1

(x, x+1, x) --> x|x+1 --> x=1

(x, x+1, x+1) --> x+1|x+2 --> x=0 entfällt

(x, x+2, x+1) --> x|x+3 --> x=1 oder x = 3

Ich überlasse es dir, die Tupel vollständig hinzuschreiben.

Comments

[Tegan97]

Wie kommst du auf die Bedingung bei der Teilbarkeit (x-2/x+1 oder x-1/x)

[eterneladam]

@Tegan97

Im ersten Tripel ist z=x-2 und das muss nach Voraussetzung x+1 teilen.

[Tegan97]

Wie kommst du auf z=x-1

[eterneladam]

@Tegan97

Ich verstehe die Frage nicht, so steht z=x-1?

[Tegan97]

@eterneladam

Die Frage hat sich geklärt

[Tegan97]

Es gibt also die Tripel 321, 543, 211, 111

[eterneladam]

@Tegan97

Du hast ein paar vergessen ...

[Tegan97]

@eterneladam

Alle Paare wären: 321, 543, 211, 213, 435, 111, 112, 112, 121, 132 und 355

[eterneladam]

@Tegan97

112 hast du doppelt, am Ende sollte es 354 heissen