Seid ihr schlau genug, um diese Mathe Aufgabe zu lösen?
Ich habe leider Schwierigkeiten diese Aufgabe zu lösen, und würde mich freuen, wenn jemand die Lösung schreiben könnte 🥹
Es wäre echt super, wenn jemand SOGAR BEIDE Aufgaben lösen könnte 🥳
3 Antworten
Das allerwichtigste bei f' Aufgaben ist es zu wissen, was die Ableitung denn eigentlich bedeutet.
f'(x) ist die Ableitung und beschreibt die Steigung der Funktion. Die Steigung der Funktion ist letztendlich, ob die Kurve an einer bestimmten Stelle steigt oder sinkt. Stell dir dazu einfach vor, du fährst mit dem Fahrrad auf dieser Kurve.
Beim linken Fahrrad fährst du den Berg runter, das ist also eine negative Steigung --> f'(x) muss an dieser Stelle negativ sein.
Beim rechten Fahrrad fährst du den Berg hoch, das ist also eine positive Steiugung --> f'(x) muss an dieser Stelle positiv sein.
beim Ursprung fährst du für kurze Zeit auf einer Ebene (weder hoch noch runter). Dort haben wir also keine Steigung --> f'(x) muss an dieser Stelle also Null sein.
Hinweis: f'(x) bedeutet immer der y-Wert der Ableitung!
Du kannst dir also merken:
Versuche es aber auch zu verstehen, ansonsten hast du bei anderen Fragen wieder Probleme.
Probiere die Aufgaben mal selber zu lösen.
2) Dort wo f einen Hochpunkt hat, hat die Ableitung eine Nullstelle mit VZW von + —> -
Dort wo f einen Tiefpunkt hat, hat die Ableitung eine Nullstelle mit VZW von - —> +
Dort wo f einen R - L Wendestelle hat, hat die Ableitung einen Tiefpunkt
Dort wo f einen L-R Wendepunkt hat, hat die Ableitung einen Hochpunkt
Beide verstehen sich natürlich immer an einer Stelle.
Dort wo f fällt, verläuft f unterhalb der x-Achse ( wenn f streng monoton fällt), dort wo f steigt, oberhalb der x-Achse ( wenn f streng monoton wächst)
3) Genau andersrum : f‘ oberhalb der x-Achse f streng monoton steigend , f‘ unterhalb der x-Achse f streng monoton fallend
Dann Nullstellen von f‘ mit VZW prüfen (s.o).
Skizzieren ist dann einfach, muss nur noch f(0)=0 beachten, weil Stammfunktionen nie eindeutig sind
So kann man es ja auch mal versuchen - es gibt genügend Material im Internet, um sich das erklären zu lassen - wenn, dann wäre die Frage nach einer Erklärung besser, als einfach nach der Lösung.
Und ja, könnte wohl sein, werde ich aber nicht machen...vllt. hast Du Glück und jemand anderes macht es😁👍