Mathematik Problem?
2=sqrt(4)=sqrt((-2)^2)=((-2)^2)^0.5=(-2)^2*0.5=(-2)^1=-2
warum sollte man die dritte potenzregel da net anwenden können?
3 Antworten
((-2)^2) ^ 0.5 ≠ (-2)^2 * 0.5
Weil das in der Definition der 3. Potenzregel so drinsteht?
Weil (x^2)^0,5 ≠ x
Sondern (x^2)^0,5 = |x|
Wegen der Definition der Quadratwurzel. Die Quadratwurzel einer nichtnegativen Zahl ist die nichtnegative Zahl, dessen Produkt mit sich selbst die ursprüngliche Zahl ergibt.
In deinem Beispiel:
\[\sqrt{4} = 2\]
Es ist korrekt, dass \( 4 = (-2)^2 \), aber
\[\sqrt{(-2)^2} = \sqrt{4} = 2\]
Die Idee, dass \(\sqrt{4} = -2\), widerspricht der Definition der Quadratwurzel, die immer den nicht-negativen Wert liefert.
Nein, deine Lehrerin missachtet die korrekte Wurzeldefinition.
korrekt, es ging nur um die Regeln, die angewandt wurden.. der Fehler lag in der Definition des Potenzgesetzes
gilt nur für beliebige rationale r, s mit ungeraden Nennern, falls a<0 ist.
da der Nenner von s hier gerade ist, kann man das Potenzgesetz nicht anwenden, das war der Fehler, deswegen kam ein Ergebnis raus, dass der Definition der Quadratwurzel widerspricht :)
hab ich meiner Lehrerin auch gesagt..sie meinte dass die Rechenschritte an sich aber richtig sind
der Rechenweg ist richtig also widersprechen sich die Definitionen...?