Integral Regel 1/x = ln(x)?

$\int\ \frac{1}{x}\ \ \ =\ \ln\left(x\right)$ Wie ist dann wenn so steht :

$\int\ \frac{1}{2x}$

Answer 1

[gauss58]

1 / (2 * x) = (1 / 2) * (1 / x)

Den Faktor 1/2 kannst Du vor das Integral schreiben.

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

konstante Faktoren bleiben erhalten.

1/(2x)=(1/2)*(1/x).

1/2 kannst Du vor das Integral ziehen und Du bekommst als Stammfunktion
(1/2)*ln|x|+C.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 3

[DerRoll]

Dann verwendest du

$\int{a*f(x)dx} = a*\int{f(x)dx} \text{ für } a \in \R$

Und wenn jemand weiß warum \R funktioniert und \C nicht wäre ich dankbar.

Answer 4

[GuyOfReason]

Der konstante Faktor 1/2 darf vor das Integral „gezogen“ werden. Ausserdem sind das unbestimmte Integrale, dir fehlt also noch das + C.

LG, TheGuyOfReason