Wann benutzt man Ln oder log?
Ich weiß das Ln irgendwas mit natürlicher logarithmus ist, aber ich hab immernoch nicht kapiert, wann man es benutzt.
3 Antworten
Sowohl log als auch ln sind beides Logarithmen, allerdings mit speziellen Basen. ln(x) kann man umschreiben als log_e(x), sprich der Logarithmus von x zur Basis e, und bei log(x) ist keine Basis angegeben, demnach nimmt man die Standartbasis 10, also würde es hier heißen log_10(x).
Wann man was benutzt? Nun, das hängt von der Basis ab. Wenn du im Exponenten x zu stehen hast, nimmst du bei der Basis 10 den log und bei Basis e den ln.
Beispiel 1:
Beispiel 2:
Falls du eine Gleichung lösen willst, wo du die Logarithmusgesetze anwenden musst, zum Beispiel:
Dann kannst du beide verwenden, du kannst auch jede andere Basis beim Logarithmus verwenden, da die Gesetze für alle Basen gleich gelten. Also in einem solchen Fall kannst du beides benutzen.
Richtig, natürlicher Logarithmus. Wird verwendet, um so eine Aufgabe zu lösen:
e^x = y
Wenn Du diese Gleichung nach x auflösen möchtest, musst Du in den Taschenrechner ln(y) eingeben.
e ist die Eulersche Zahl. Ähnlich wie Pi ist sie eine Konstante.
e ist ungefähr 2,718.
Der Logaritmus naturalis ist also dann die richtige Option, wenn die Basis in einer Exponentialgleichung wie oben die Eulersche Zahl ist.
Mit log ist i.d.R. die Basis 10 gemeint. Damit löst man also Gleichungen vom Typ:
10^x = y
Um nach x aufzulösen gibt man in den Taschenrechner log (y) ein.
Log ist ohne weitere Angaben der Logarithmus zur Basis 10
Ln ist der Logarithmus zur Basis e