Was bedeutet der natürliche Logarithmus "ln"?
5 Antworten
Allgemein:
Logarithmen sind Exponenten.
Der Logarithmus von a zu Basis b ist die Zahl, die man bei b in den Exponenten schreiben muss, damit sich a ergibt.
ln speziell für Basis e
lg speziell für Basis 10 (leider auf Rechnern oft mit log beschriftet)
log allgemein, dann muss die Basis als Index dahinter stehen.
Es ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion e^x.
e^x = y genau wenn ln(y) = x.
Deshalb gilt e^ln(x) = x = ln(e^x).
Das ist der Logarithmus zur Basis e, wobei e die Eulersche Zahl ist.
e = 2,71828....
ganz einfach .
Die Basis ist e . Nicht 10 wie bei log_10
ln => Logarithmus naturalis; die Basiszahl ist nicht 10 sondern e (die Eulerzahl 2,78...),
wird z.B. zur Berechnung von Vorgängen des Wachstums in der Natur benutzt.
Nee, 1 hoch irgendeine positive Zahl ist immer 1 bzw. 1 hoch irgendeine negative Zahl ist immer 1.
Der ln(2) = 0,693 gerundet und 1^0,693 = 1
Also würde diese Rechnung zur Aufgabe 1^ln(2) so lauten?:
1^ln(2) = 1^Iog_2,78 (2) = 1
Weil sich die beiden zweien gegenseitig aufheben.