Wie Logarithmus lösen?
Also ich weiß echt nicht wie man log(100)=2 rauskommt, da rechts unter dem Logarithmus normalerweise eine Zahl steht. So kann man das doch auch gar nicht in den Taschenrechner eintippen
5 Antworten
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Halbrecht/1525443667546_nmmslarge__243_35_423_423_0f63963408c8ccb1dad80c34585c3099.jpg?v=1525443670000)
So kann man das doch auch gar nicht in den Taschenrechner eintippen
doch .
denn immer wenn nur log dasteht , ist der log zur Basis 10 gemeint
es gibt noch : ln ::::: Basis e
oder auch spezielle Abkürzung für Basis 2 :::: ld ( log dualis )
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ethan227/1669443992945_nmmslarge__706_706_837_837_e343b8e5099fc38c0ed7cf81ebef4a5d.jpg?v=1669443993000)
Ein Logarithmus ohne einen Basis ist 10, ie. log(x) ist log_10(x).
Damit Du es genau sehen kannst, wie es funktioniert, kannst Du beide Seiten auf dem letzten Schritt durch 10 exponieren :
log(100) = 2
10^(log(100) = 10^2
100 = 10^2
100 = 100.
Alles Gute für Dich !
![](https://images.gutefrage.net/media/user/ChrisGE1267/1713780995668_nmmslarge__399_0_2521_2521_09c67a06d645267d51c3bed5e5ce7406.jpg?v=1713780996000)
Wenn die Basis des Logarithmus nicht explizit erwähnt wird, wird diese normalerweise aus dem Kontext klar; hier ist offensichtlich
log(x) = log_10(x).
Häufig hat man auch spezielle Schreibweisen für den Logarithmus zu besonderen Basen:
ln(x) = log_e(x)
lg(x) = log_10(x)
ld(x) = log_2(x)
![](https://images.gutefrage.net/media/user/Kalkablagerung/1608497341213_nmmslarge__0_0_1943_1944_0e3331546754ca3c2f50c307f38c5dd3.jpg?v=1608497341000)
Ok, erst einmal: Was ist der Logarithmus?
Der Logarithmus ist die Umkehrung vom Exponieren. Also z.B.Der Logarithmus der Basis a von c ist b. Das schreibt man dann so hier:Jetzt gibt es noch 2 spezielle Logarithmen, bei denen man die Basis NICHT hinschreibt: Der dekadische (= log) und der natürliche (= ln).
In deinem Beispiel ist also der dekadische Logarithmus gegeben, denn:
Aber wie kommt man nun von log(100) auf 2?
Stellen wir uns das jetzt mal rückwärts vor:Das ist das gleiche wie:Jetzt fällt es dir wahrscheinlich einfacher zu sehen, dass x=2 ist, denn 10^2 ist 100.
Das sollte deine Frage geklärt haben, aber noch ein kleiner Bonus-Tipp:
Wenn dein Taschenrechner NICHT die Funktion hat Logarithmen mit Basen zu berechnen (also nur log oder ln hat), dann kannst du folgende Logarithmusregel nutzen:c kann dabei jede beliebige reelle Zahl über 0 sein. (Also auch einfach log oder ln)
Bei Fragen, gerne fragen!
![](https://images.gutefrage.net/media/default/user/11_nmmslarge.png?v=1551279448000)
Hallo!
Also Mathe ist nicht unbedingt meine Stärke. Auch ist es schon recht lange her...
Aber auf Youtube gibt es auch viele Mathe-Tutorials:
https://www.youtube.com/results?search_query=mathe+logarithmus+berechnen
https://www.youtube.com/results?search_query=mathe+rechnen+mit+logarithmen
https://www.youtube.com/results?search_query=mathe+logarithmen+addieren
Und per "normaler" Internet-Suchmaschine:
https://www.startpage.com/do/search?q=mathe+logatithmen+addieren
Dort "irgendwo" solltest Du die notwendigen Erklärungen finden.
Gruß
Martin