Logarithmus von 0,01 oder 0,1 oder 1 oder 10 berechnen?

Hallo,

für das Studium muss ich die Henderson-Hasselbach Gleichung können. Da ist auch vorausgesetzt, das ich den Logarithmus im ohne Taschenrechner lösen kann. Ich wollte fragen, sagen wir die konzentration von der Säure und Base ergeben 0,1 oder sonst ein „einfacherer“ Wert, wie man den Logarithmus von jener Zahl berechnen kann?

Hier ist nochmal ein Bild zur Gleichung:

Answer 1

[ultrarunner]

Das ist ja der dekadische Logarithmus (Basis 10). Der ist von den genannten Zahlen recht einfach zu berechnen:

• lg(100) = 2
• lg(10) = 1
• lg(1) = 0
• lg(0,1) = -1
• lg(0,01) = -2

usw.

Answer 2

[evtldocha]

$0,01=\frac{1}{100}=\frac{1}{10^2}=10^{-2}$ Da sollte der Zehner-Logarithmus schon relativ schnell im Kopf berechenbar sein (dabei gehe ich natürlich davon aus, dass mit "lg" der Logarithmus zur Basis 10 gemeint ist - Andernfalls nehme ich das mit "relativ schnell im Kopf" sofort wieder zurück).

Answer 3

[Wechselfreund]

Logarithmen sind Exponenten.

lg sind Logarithmen zur Basis 10

lg 100 ist also die Zahl, die bei 10 im Exponenten stehen muss, damit 100 rauskommt: 100 = 10 * 10 = 10^2 -> lg 100 = 2

lg 1/1000 ?

1/1000 = 1/10³ = 10^-3

lg 1/1000 = -3