Bei welchem Fall wurde der ln (x) richtig verwendet?

Muss man wenn man den ln vom rechten Term verwendet es wie bei (1) oer wie bei (2) schreiben?

Answer 1

[gfntom]

bei 1 natürlich!

du musst von der ganzen Seite den Logarithmus nehmen.

Stell dir vor, es wäre anders:

4 = 1 + 1 + 1 + 1 | ln()
ln(4) = ln(1) + ln(1) + ln(1) + ln(1) = 0 + 0 + 0 + 0 = 0

Answer 2

[nobytree2]

(1)

Es immer richtig, so vorzugehen (sofern es erlaubte Parameter der Funktion sind):

$Funktion\left(linke\ Seite\ insgesamt\right)\ =\ Funktion\left(rechte\ Seite\ ingesamt\right)$ bzw.

$Operation\left(linke\ Seite\ ingesamt\right)\ =\ Operation\left(rechte\ Seite\ insgesamt\right)$ Denn die Operatoren innerhalb einer Seite können in der Funktion oder der Operation anders reagieren.

So gilt

$\ln\left(a\right)+\ln\left(b\right)=\ln\left(a\cdot b\right)$ Denn

$e^{\ln\left(a\right)+\ln\left(b\right)}=e^{\ln\left(a\right)}\cdot e^{\ln\left(b\right)}=a\cdot b=e^{\ln\left(a\cdot b\right)}$

Comments

[Socianonym18]

Vielen Dank

Answer 3

[verreisterNutzer]

Zwei ist falsch, da es keine Regel ln(a+b) = ln(a) + ln(b) gibt.