Term ohne Betrag?

 Schreiben Sie den Term 

|-2x+1/2|

mit einer Fallunterscheidung ohne Betrag.

(Geben Sie in der Bedingung hinter „falls” die Vergleichszeichen direkt ein, für  schreiben Sie  <=  und für   >=.

Aufgabe habe ich nochmal als Bild mitdrangehangen, um es scharf zu sehen einfach drauf klicken

Kann mir jemand bei den Aufgaben helfen?

LG

Isabel

Answer 1

[Rhenane]

Man unterschiedet zwei mögliche Fälle bzgl. des Terms innerhalb der Betragsstriche: entweder ist er größer-gleich Null oder kleiner Null.

Ist der Term größer-gleich Null, kann man einfach die Betragsstriche weglassen. Ist er kleiner Null und man lässt die Betragsstriche weg, dann muss ein Minuszeichen vor den Term gesetzt werden.

also:

1.Fall: der Term innerhalb der Striche ist größer-gleich Null

|-2x+1/2|=-2x+1/2 falls -2x+1/2>=0
Die Bedingung formt man noch nach x um, damit man sofort sieht, welche x'e in Frage kommen

=> ...=-2x+1/2 falls x<=1/4

2.Fall: der Term innerhalb der Striche ist kleiner als Null

|-2x+1/2|=-(-2x+1/2)=2x-1/2 falls -2x+1/2<0 (also falls x>1/4)