Vereinfachen des Terms so weit wie möglich?

Hallo Mathe-Genies, ich bin bisschen am verzweifeln bei der folgenden Aufgabe:

Die Aufgabe ist es den Term zu vereinfachen aber die Gleichung sieht schon verdammt kompliziert aus wegen den Doppelbrüchen obwohl nichtmal eine Variable enthalten ist. Kann wer die Aufgabe mit Zwischenrechnungen lösen und dabei ein bisschen erklären, welche Schritte notwendig sind, damit ich das ein bisschen besser verstehe? Also ich würde anfangen erstmal etwas zusammen zu fassen, aber außer die Ränder komm ich nicht wirklich weiter… Danke schonmal

Answer 1

[MichaelH77]

als erstes den Bruch im Nenner vereinfachen:

$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{3}{2}}=\frac{1}{3}$ Zunächst 1 auf 2/2 erweitert, dann können die beiden Brüche addiert werden. Im letzten Schritt habe ich mit 2 erweitert, also im Zähler und Nenner mit 2 multipliziert, dann fallen die beiden Nenner weg

man hätte auch gleich mit 2 erweitern können:
$\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}}=\frac{2\cdot\frac{1}{2}}{2\cdot1+2\cdot\frac{1}{2}}=\frac{1}{2+1}=\frac{1}{3}$

schaffst du den Rest alleine?

Comments

[TheyCallMeGod]

Das Bild ist nicht vollständig… Wenn du draufklickst siehst du den kompletten Term😅

[MichaelH77]

@TheyCallMeGod

stimmt, das ist mir vorhin gar nicht aufgefallen

2^-2 kannst du durch 1/4 ersetzen

2⁰ = 1

Answer 2

[FataMorgana2010]

Das rechnest du einfach Stück für Stück aus. Wir haben

$2+\frac{2}{2^{-2}+2^{-2\cdot2}}-\frac{22}{1-2}+\frac{2}{1+\frac{\frac{1}{2}}{1+\frac{1}{2}}}+\frac{2^{2+2^0}+2+2^0}{1+\frac{2^0}{2^{2+2}-2\cdot2^2+\frac{2}{2}}}+2$

Das ist einfach eine total aufgeblasene Aufgabe, was immer man damit zeigen will, eigentlich ist es einfach nur elementares Rechnen. Mehr als Bruchrechnen steckt da nicht hinter, und ein bisschen Zweiterpotenzen. Zusammenfassen musst du da gar nix, einfach drauflosrechnen. Und 1+1/2 und ähnliches wirst du doch rechnen können, oder?

Wofür brauchst du das?