Mathe Doppelbrüche vereinfachen Hilfe?

Hallo, ich bin gerade ein bisschen hilflos mit diesem Bruch. Kann da eventuell jemand aushelfen?

Danke für jegliche Hilfe!

Answer 1

[Halbrecht]

man sollte im Hinterkopf haben ,dass

a² - 4 = (a+2)(a-2)

a*(a²+4a+4) = a*(a+2)(a+2)

.

Den Doppelbruch löst man auf , indem man den untersten Nenner zum a dazu schreibt 

.

(a+2)(a-2) 

bruchstrich

a * ( a*(a+2)(a+2) ) 

man sieht ,dass man nur (a+2) kürzen kann und es bleibt

(a-2)/(a³+2a²) 

Comments

[barrryyy]

Entschudlige, wenn die Frage eventuell dumm ist, aber wie komme ich denn von a² - 4 auf (a+2)(a-2). Und das gleiche bei a*(a²+4a+4) auf a*(a+2)(a+2)?

[Halbrecht]

@barrryyy

das ist zuerst die dritte und dann die erste binomische Formel

(a+b)(a-b) = a² - b² und (a+b)² = a² + 2ab + b²

[Halbrecht]

@barrryyy

du musst schon lange aus der Schule sein. Ist das für einen Eignungstest ?

Answer 2

[jeanyfan]

Erstmal den großen Bruch umschreiben und a im zweiten Nenner ausklammern. Dann im ersten Zähler die 3. binomische und im zweiten Nenner die 1. binomische Formel anwenden. Damit kürzt sich ein (a+2) raus:

$\frac{a^2-4}{a}\cdot\frac{1}{a\left(a^2+4a+4\right)}=\frac{\left(a+2\right)\left(a-2\right)}{a}\cdot\frac{1}{a\left(a+2\right)^2}=\frac{a-2}{a\left(a+2\right)}$

Korrigiert:

$\frac{a-2}{a^2\left(a+2\right)}$

Comments

[Halbrecht]

mir fehlt in deinem endgültigen Nenner ein weiteres a als Faktor

[jeanyfan]

@Halbrecht

Ja, stimmt. Hast natürlich Recht. Hatte das a vom ersten Bruch vergessen.