Binomische Formel ergitb keinen Sinn?

Hi,

ich bin zwar eigentlich ganz fix in Mathe, aber heute habe ich knapp 2h für meine Hausaufgaben gebraucht, weil mit mittendrin aufgefallen ist, dass man mit den binomischen Formel gar nicht so rechnet wie ich es gemacht habe;

Ich habe den Term (4-6)² so gerechnet:

1. binomische Formel für den Term: (a+b)²=a²+2ab+b²

2. Variablen eingesetzt: (4-6)²=4²+2(4*(-6))+6² *

3. vereinfacht: 16+(-48)+36 4. ausgerechnet: 4

Jedoch ist mir dann bei einer späteren Aufgabe, bei der man äquivalente Terme finden sollte aufgefallen, dass es keine passenden Kärtchen mit Termen gibt, also habe "recherchiert" was ich falsch gemacht habe. Und siehe da: Ich habe in jeder Aufgabe Schritt 2 falsch gemacht*².

Ich hätte so rechnen müssen:

...

2. Variablen einsetzen: (4-6)²=16²+2(4*(-6))+6²

...

In meinen Augen hat das jedoch keinen Sinn ergeben, denn wie in der binomischen Formel steht müsste a=a sein, doch 4 ist halt nicht gleich 16.

Müsste die (2.) binomische Formel nicht also (a+b)²=(a*a)²+2ab+(b*b)² sein?

Ich weiß das ergibt für a/b = ?x , also mit einer Variable keinen Sinn, aber wenigstens für a/b = ? , also ohne Variable.

Ist das richtig oder Unterliege ich einem gewaltigem Denkfehler?

*Mir ist bewusst, dass es genau genommen nur 2*4*(-6) ist, da man das aber wegen des Assoziativgesetzes darf und ich die Formatierung besser finde, mache ich das.

*²Ich weiß dass es nicht genau Schritt 2 ist, aber ich habe zur Einfachheit hier geschrieben.

Mathe, Algebra, binomische Formeln, Terme

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