Wie löse ich das nach a oder b auf 2a^2b+b^2a+2ab+100=0?

2a²b+b²a+2ab+100 = 0 |:2b

a²+(b/2)a+a+50/b = 0

a²+(1+b/2)a+50/b = 0

a²+(1+b/2)a = -50/b |quadratische Ergänzung!

a²+(1+b/2)a+((1/2)(1+b/2))² = -50/b+((1/2)+(b/4))²

(a+1/2+b/4)² = -50/b+((1/2)+(b/4))²

a + (1/2)+(b/4) = +-Wurzel(-50/b+((1/2)+(b/4))²)

a1,2 = -(1/2)-(b/4)+-Wurzel(-50/b+((1/2)+(b/4))²)

a1 = -(1/2)-(b/4)+Wurzel(-50/b+((1/2)+(b/4))²)

a2 = -(1/2)-(b/4)-Wurzel(-50/b+((1/2)+(b/4))²)